同底数幂相乘

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1、14.1.1同底数幂的乘法an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：an=a×a×a×…an个a25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=_______________________=10（）；23×22=_____________________

2、____=2（）；55a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=aaaaa3个a2个a5个a(10×10×10）×（10×10）（2×2×2）×（2×2）思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）？（乘方

3、的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011尝试练习(3

4、)(x+y)3·(x+y)4.解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7（2）x2·x5=x（2+5）=x72.计算:（1）(-2)3×(-2)4×(-2)5（2）y·y2·y3解：（1）(-2)3×(-2)4×(-2)5=(-2)3+4+5=(-2)12=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6尝试练习练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）C5+C5（2C5）

5、2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·

6、x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m思考题(1)xn·xn+1;(2)(x-y)3+2m·(x-y)4m·(x-y)4-2m.1.计算:解:xn·xn+1=解:=(x-y)(3+2m)+4m+(4-2m)xn+(n+1)=x2n+1=(x-y)7+4m(x-y)3+2m·(x-y)4m·(x-y)4-2m.2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=

7、.35623233253622×=3332××=同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般”引例公式应用不变，相加.