高考数学复习计数原理、概率与统计第75练二项式定理练习

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1、第75练二项式定理[基础保分练]1.(x+2)8的展开式中x6的系数是(  )A.28B.56C.112D.2242.若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a7+a6+…+a1的值为(  )A.1B.129C.128D.1273.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是(  )A.-15B.85C.-120D.2744.设(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是(  )A.15x2B.20x

2、3C.21x3D.35x35.在n的展开式中,各项系数和与二项式系数和之比为64,则x3的系数为(  )A.15B.45C.135D.4056.(2017·全国Ⅰ)(1+x)6的展开式中x2的系数为(  )A.15B.20C.30D.357.从20的展开式中任取一项,则取到有理项的概率为(  )A.B.C.D.8.若(1-2x)2019=a0+a1x+…+a2019x2019(x∈R),则++…+的值为(  )A.2B.0C.-1D.-29.在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是___

3、_____.(用数字作答)10.(2016·天津改编)12的展开式中常数项是________.[能力提升练]1.8的展开式中常数项为(  )A.B.C.D.1052.二项式n的展开式中只有第6项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(  )A.180B.90C.45D.3603.若(+)5展开式的第三项为10,则y关于x的函数图象的大致形状为(  )4.(2019·湖南师大附中月考)已知n的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等,记展开式中系数最大的项为第k项,则k等于(  )A.6B.7C.6或7D.5或65.5的展

4、开式中的x2y3的系数是________.6.若(x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=________.答案精析基础保分练1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.35 10.495能力提升练1.B [Tr+1=C()8-r·r=rCx4-r.令4-r=0,则r=4,所以展开式中常数项为4C=.]2.A [由二项式系数的性质,得n=10,∴Tr+1=C()10-rr=2rC·,令5-r=0,

5、则r=2,从而常数项为T3=4C=180.]3.D [(+)5的展开式的通项为Tr+1=C,则T3=Cxy=10,即xy=1,由题意知x≥0,故D选项图象符合.]4.B [∵n的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等,所以n=4+7=11,第r+1项系数为Tr+1=C11(-1)r,r=6时Tr+1最大,故展开式中系数最大的项为第7项.]5.-20解析 5的展开式的通项公式为Tr+1=C·(-2)r·5-r·x5-r·yr,令r=3,可得x2y3的系数是-20.6.31解析 令x=-1,可得a0=-32;令x=0,可

6、得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1.所以a1+a2+a3+a4+a5=-1-a0=-1+32=31.

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