人教版五上册小数乘法知识整理

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1、人教版五上册《小数乘法》知识整理1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。  如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。  2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。  如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。  1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。  计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、  注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。  3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。  4、求近似数的方法一般有三种:(P10)  ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法  5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。  6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。  7、运算定律和性质  加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)  减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b

3、-c)=a-b+c  乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】  除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)  第二单元小数除法  8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。  如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。  9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添

4、0再除。  10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。  注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。  11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。  12、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。  ②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。  13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数

5、字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.  14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。  第三单元观察物体  15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。  第四单元简易方程  16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。  加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。  17、a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方。

6、2a表示a+a  18、方程:含有未知数的等式称为方程。  使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。  求方程的解的过程叫做解方程。  19、解方程原理:天平平衡。  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。  20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数  减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差  乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数  除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商  21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。  22、方程的检验过程:方程左边=……23、

7、方程的解是一个数;  =……解方程式一个计算过程。  =方程右边  所以,X=…是方程的解。  第五单元多边形的面积  23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2  面积=长×宽字母公式:S=ab  正方形:周长=边长×4字母公式:C=4a  面积=边长×边长字母公式:S=a  平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah  三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式:S=ah÷2  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2  ——【上底=面

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