解一元一次方程（-）合并同类项与移项的学案

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1、课题解一元一次方程（-）合并同类项与移项课型新授课课时第1课时主备人葛艳颖审核人付明月授课时间一、学习目标：1.找相等关系列一元一次方程；2.用合并同类项、化系数为1解一元一次方程.3体会解方程中的化归思想，会合并同类项，化系数为1，解方程ax+bx=c+d类型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.二、学习重点及难点:重点：用合并同类项，化系数为1解一元一次方程.难点：找相等关系列方程.三、学法指导：探索、合作、交流四、学习过程：（-）旧知回顾１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3　()(4)2m-50n　　　　()(2)1+2x=4　

2、()(5)x+y=2()(3)x+1-3　()(6)x+2x=9()2.合并同类项（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（4）-m+5m-9m（二）数学小资料约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购

3、买计算机_____台，此题的等量关系是什么？你会独立解决吗？想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的作用：合并同类项起到了（）的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转（ax=b），使其更接近(x=a)的形式(其中a,b是常数)学会找()列一元一次方程，正确地使用(合并)的方法解方程。v问题2:v洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台？此题应如何设未知数？学生研讨后解答。注：解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x

4、=a的形式“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习练习1.解方程，并说明每一步的依据：(1)x+3x-2x=9(2)－3x+0.5x=10(3)6y－1.5y－2.5y=4(4)X－4x=5－36－42.这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正（1）.4a+a+3a=10(2.)－2x－4x=2解:7a=10解:－6x=2a=x=－3(3.)4x－5x=7解:－x=7x=3.古诗趣题:巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。例2问题探究：有

5、一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，……其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数？探究设问：第二个数是第一个数的几倍？第三个数是第二个数的几倍？第四个数是第三个数的几倍？从符号和绝对值两方面观察，这列数有何规律？知道相邻三个数中的某个，就能知道另两个吗？五．拓广迁移，发展思维问题3，我校办印刷厂今年计划生产作业本40000本，其中16K，25K，32K这三种本的数量比为3：1：4问这三种本各多少本。问题4，我校办印刷厂今年生产16K，25K，32K这三种本的数量比为3：1：4，其中16K的需要16000本，问25K，32K各多少本，总数多少本。问

6、题5，我校办印刷厂今年计划生产作业本40000本，其中16K，25K，32K这三种本的数量比为3：1：4且16K售价0.5元/本，25K售价0.3元/本，32K售价0.2元/本问这批本全部售出可获收入多少？六．归纳小结，巩固提高1、小结：（1）今天你学了什么？（2）你的收获是什么？困惑是什么？2、布置作业：P88，1，2、必做，P91，1，5,7.