轴对称知识点及联系

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1、第十二章  轴对称知识点一、轴对称1、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形2、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等4、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上5、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上二、等腰三角形   1、性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）2、推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边即等腰三角形的顶角平分线、底边

2、上的中线和底边上的高互相重合3、判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°   5、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形   6、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形   7、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半   8、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半9、在三角形中，等角对等边，大角对大边，小角对小边。 第十二章轴对称一、选择题（3分×7=21分）1．我国的文

3、字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．第2题第1题(A)(B)(C)(D)2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（   ）   A．1个   B．2个   C．3个   D．4个3．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）   A．形内    B．形外    C．斜边的中点    D．不能确实4．在下列说法中，正确的是（）   A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三

4、角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形二、填空题（3分×6=18分）5．王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成：，则正确的英文为____________．6．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．7．如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（）ANOBMC（22题图）A．12B．24C．36D．不确定ABMCNO第7题第9题ACBDE三、多项选

5、择题：8．下列说法中，不正确的是（）A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；B．等腰三角形是轴对称；C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D．若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称．9．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答题（第17题10分，其余每小题7分，共73分）BA

6、CDEF10．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．第18题BCAED11．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____．⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：__________

7、_．ACTEBMD12．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．13．用棋子摆成如图所示的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_______个棋子，第n个需_______个棋子．(3)(1)(2)CABH14．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=H

8、C，求∠B度数．15．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．16．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．MBANCQP