新人教九年级上教案 25.1 概率(第2课时)

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1、Www.3zy.cn数学资源中心提供25.1概率第二课时教学内容1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记P(A)=P．2．0≤P(A)≤1．3．如果A是必然发生的事件，那么P(A)=1．4．如果A是不可能发生的事件时，那么P(A)=0．5．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．也可以说：概率是反映可能性大小的一般规律．教学目标了解概率的定义，理解概率的意义．复习上一节课：必须会发生，都不会发生随机事件的概念和一般地，随机事

2、件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同的结论，从而引入探究可能性究竟有多大的学习．重难点、关键1．重点：概率的意义．2．难点：概率的意义的理解及其应用．3．关键：频率到概率的转变过程．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1．什么叫必然发生事件？2．什么叫都不会发生事件？-6-Www.3zy.cn数学资源中心提供3．什么叫随机事件？4．随机事件发生的可能性又是如何？老师点评：1．必然发生事件：在一定条件下重复试验时，有的事件在每次试验中必然会发生．2．都不会发生事件：相反地，有的事件在每次试验中都不

3、会发生．3．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．4．随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．二、探索新知刚才已经复习了，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小或有可能不同，那么在一个具体问题中，它发生的可能性究竟有多大？就是我们今天要研究的问题．问题1：抛掷一枚质地均匀的硬币时，尽管事先不能确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但是直觉容易告诉我们这两个随机事件发生的可能性各占一半，这种猜想是否正确？不妨用试验来检验．操

4、作试验，把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的操作试验数据，并记录在下表中：第一组的数据填在第一列、第一、二组数列之和填在第二列，……，10个组的数据之和填在第10列。抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率根据上表中的数据，在如图中标注对应的点．-6-Www.3zy.cn数学资源中心提供老师点评：从上表和上图中，我们可以发现“正面向上”的概率有一定的规律，它们的值都是稳定在0.5左右．同样的操作试验（学生回家自己试验）也可以得到“正面向下”的频率有一定

5、的规律性，它们的值都是稳定在0.5左右．也就是：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“正面向下”的可能性相等（各占一半）．上面我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画随机事件发生的可能性的大小．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，进而可知频率所稳定到的常数P满足0≤P≤1，因此，0≤P(A)≤1．例1．A＝必然发生的事件，B＝不可能发生的事件，求P(A)和P(B)的值并说明理由．分析：

6、要求P(A)、P(B)的值，只要求A、B两事件在n次试验中，A、B各发生的次数．解：P(A)=1理由：∵A是必然发生的事件．∴在n次试验中，事件A发生的频数m=n，即P(A)=1，P(B)=0．理由：∵B是不可能发生的事件，-6-Www.3zy.cn数学资源中心提供∴在n次试验中，事件B发生的频数m=0，即P(B)=0．例2．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？分析：要判断哪一个概率大，只要

7、看哪一个可能性大．理由：黑球的个数14个，多于白球的个数4个，因此，在摸到每一个球等可能的情况下，摸到黑球的频率大，概率就大．得出结论：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．但同学们需要注意：概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在．三、巩固练习教材P143练习．四、应用拓展例3．如图25-4所示，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据

8、．(1)计算并完成下表格．转动转盘的次数n1001502005008001000落在铅笔的次数m68111136345546701落在铅笔的频率(2)请估计，当n很