浙江省教育考试院2014届高考抽测数学（理）样题（Ｂ卷）

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1、浙江省教育考试院2014届高考抽测数学（理）样题（Ｂ卷）选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。R(S∩T)1.设集合S＝{x

2、3＜x≤6}，T＝{x

3、x2－4x－5≤0}，则＝A．(－∞，3]∪(6，＋∞)B．(－∞，3]∪(5，＋∞)C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D．(－∞，－1)∪(5，＋∞)2.已知i是虚数单位，则＝A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i3．已知a，b是实数，则“

4、a＋b

5、＝

6、a

7、＋

8、b

9、”是“ab＞0”的正视图侧视图俯视图5343(第4题图)A．充分不必要条件

10、B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm35．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．A．若m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，则m⊥nC．若m∥n，则α∥βD．若α∥β，则m∥n6．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B

11、A)＝A．B．C．D．7．如图，在四边形A

12、BCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若

13、

14、＝a，

15、

16、＝b，则＝ABCD(第7题图)A．b2－a2B．a2－b2C．a2＋b2D．ab8．设数列{an}．A．若＝4n，n∈N*，则{an}为等比数列B．若anan+2＝，n∈N*，则{an}为等比数列xyOABF1F2(第9题图)C．若aman＝2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列D．若anan+3＝an+1an+2，n∈N*，则{an}为等比数列9．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若

17、AB

18、:

19、BF2

20、:

21、AF2

22、＝3:4:5，则双曲线的离心率为A．

23、B．C．2D．ABCPDEF(第10题图)10．如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是A．1B．2C．3D．4非选择题部分(共100分)k＝1，S＝0开始k≤5?输出S结束否S＝S＋是k＝k＋1(第11题图)二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分。11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于．12．若二项式的展开式中的常数项是80，则该展开式中的二项式系数之和等于．13．已知点O(0，0)，A(2，0)，B(－4，0)，点C在直线l：y＝－x上．若CO是∠ACB的平分线，

24、则点C的坐标为．14．设x，y∈R，若不等式组所表示的平面区域是一个锐角三角形，则a的取值范围是．ABDCOE(第15题图)F15．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3，CD＝4．过AC与BD的交点O作EF∥AB，分别交AD，BC于点E，F，则EF＝．16．设F1，F2是椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与交于A，B两点．若AB⊥AF2，

25、AB

26、:

27、AF2

28、＝3:4，则椭圆的离心率为．17．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a的取值范围是．三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1

29、8．(本题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C满足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范围．19．(本题满分14分)如图，已知曲线C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．xO(第19题图)A1yA3A2B1B2B3P1P2RP3Q取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y轴的垂线交A1P1，R

30、B1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．以此类推，记an为2n－1个矩形面积之和，从而得数列{an}，设这个数列的前n项和为Sn．(Ｉ)求a2与an；(Ⅱ)求Sn，并证明Sn＜．AEFDBC(第20题图)20．(本题满分15分)如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．(第21