现代密码学第二讲(必修)：古典密码学

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1、《现代密码学》第二讲古典密码学1上讲内容回顾¢密码学分类¢密码学与信息安全的关系本章主要内容¢代换密码¢置换密码¢Hill密码¢转轮密码¢古典密码的惟密文攻击方法密码分类¢代换密码（substitution）：代换是古典密码中用到的最基本的处理技巧。所谓代换，就是将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。¢凯撒密码¢仿射密码¢单表代换¢多表代换¢置换密码（permutation）：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程。¢Hill密码¢转轮密码凯撒密码(caesarcipher)已知最早的代换密码，又称移位密码¢代换表（密钥）：abcdefghij

2、klmnopqrstuvwxyzDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC¢数学描述:用数字表示每个字母：abcdefghijklmnopqrstuvwxyZ012345678910111213141516171819202122232425c=E(p)=(p+k)mod(26)p=D(c)=(c–k)mod(26)明文p∈Z，密文c∈Z，密钥k取[1,25]，只有25个2626凯撒密码例:使用其后的第三个字母代换该字母明文：meetmeafterthetogaparty密文：PHHWPHDIWHUWKHWRJDSDUWB恺撒密码的攻击¢已知明文和密文、加密和

3、解密算法，需要解同余方程，可以恢复密钥k=(c-p)mod(26)；¢穷举攻击：已知密文，且明文为有意义字符，至多尝试25次，可以恢复明文.仿射密码（AffineCipher）¢移位密码的扩展明文p∈Z，密文c∈Z，2626密钥k=(a,b)∈Z’×Z且gcd(a,26)=1.2626加密：c=E(p)=(a×p+b)mod26解密：-1p=D(c)=(c–b)×amod26仿射密码例：令密钥k=(7,3),且gcd(7,26)=1.明文hot=(7,14,19)加密：(7×7+3)mod26=0(7×14+3)mod26=23(7×19+3)mod26=6密文为(0,

4、23,6)=(a,x,g)解密：7-1=15=-11mod26(0-3)×15mod26=7(23-3)×15mod26=14(6-3)×15mod26=19明文为(7,14,19)=(h,o,t)仿射密码练习：令密钥k=(9,3),且gcd(9,26)=1.明文hot=(7,14,19)，求加解密过程。加密：7*9+3=14mod2614*9+3=25mod2619*9+3=18mod269*3-26=1所以9-1=3mod26解密：（14-3）*3=7mod26（25-3）*3=14mod26（18-3）*3=19mod26仿射密码¢已知两对明文和密文（p1,c1）

5、和（p2,c2）、加密和解密算法，需要解2元同余方程组，可以恢复密钥k=(a,b)；c1=(a×p1+b)mod26c2=(a×p2+b)mod26¢穷举攻击：已知密文，明文为有意义字符，至多尝试26*Φ(26)个，可以恢复明文.单表代换密码（MonoalphabeticCipher）¢代换表是26个字母的任意置换例：加密函数:abcdefghijklmnopqrstuvwxyzDKVQFIBJWPESCXHTMYAUOLRGZN解密函数解密函数::ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZsgmakexofhbvqzujdwlptcinry明文:ifwewi

6、shtoreplaceletters密文:WIRFRWAJUHYFTSDVFSFUUFYA单表代换密码¢练习：明文明文:nicework:nicework，使用上例中的单表代换，使用上例中的单表代换表，求密文。表，求密文。¢密文：XWVFRHYE单表代换密码¢已知明文和密文，可以恢复部分加密函数（解密函数）；¢穷举攻击：已知密文，明文为有意义字符，至多尝试26!=4x1026个，可以恢复明文代换表的个数为26！多表代换密码(PolyalphabeticCiphers)加密明文消息时采用不同的单表代换，由密钥具体决定采用哪个表代换消息，密钥通常是一个词的重复。¢简化的多表

7、代换密码----维吉尼亚密码（VigenèreCipher）：由26个类似caesar密码的代换表组成多表代换密码¢维吉尼亚密码：在长为m的密码中，任何一个字母可被影射为26个字母中的一个明文mmmp∈(Z26)，密文c∈(Z26)，密钥k∈(Z26)加密c=(p1+k1,,p2+k2,,…,pm+km)mod26;解密p=(c1-k1,,c2-k2,,…,cm-km)mod26.多表代换密码¢例多表代换密码¢练习：明文明文:nicework:nicework，密钥：，密钥：hothot，求密文。，求密文。¢密文：UWVLKHYY多表代换