2018年高考理数训练题(10)(教师)

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1、2018年高考理数训练题（10）一、选择题（每小题5分，共100分）．已知全集为实数集，集合，，则为（　　）．．．．．【解析】：全集，x＞0}={x

2、x＜1}，则，所以．故选：．．是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是（　　）．．．．．【解析】：复数满足，可得．复数的实部与虚部的和是：．故选：．．如图，在一个棱长为的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（　　）．．．．．

3、【解析】：由题意，正方形的面积为，圆的面积为．所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是，故选：．．已知点，过抛物线上一点的直线与直线垂直相交于点，若，则点的横坐标为（　　）．．．．．【解析】：由题意，可知抛物线的焦点，∵过抛物线上一点的直线与直线垂直相交于点∴∵，∴，∴点的横坐标为，故选：．．某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（　　）．．．．．【解析】：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长是，三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就

4、是外接球的半径，，球的表面积．故选：．．已知向量，，且，则（）．．．．．【解析】：因为，，所以，由题设得，解得,即,，所以，则，故选：．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为、，则输出（）A.B.C.D.．【解析】：第一次循环：，,；第二次循环：，,；第三次循环：，,；第四次循环：，,,；结束循环输出，故选.．函数图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）A.B.C.2D.．【解析】：函数的周期，相邻最高点

5、和最低点的横坐标间的距离为，根据勾股定理得相邻的最高点和最低点之间的距离是，故选..《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为升，下面三节的容积之和为升，求中间两节的容积各为多少？”则该问题中第节、第节、第节竹子的容积之和为（）．升．升.升.升．【解析】：设最上面一节的容积为,依题意可知,根据等差数列的性质可知,解得；解得,所以,故选..设，为自然对数的底数，则，，的大小关系为（）....．【解析】：因为，所以，,故最大

6、，而当时，为递减函数，所以，故选．“”是“直线的倾斜角大于”的（）.充分而不必要条件.必要而不充分条件.充分必要条件.既不充分也不必要条件．【解析】：设直线的倾斜角为，则.若，则,从而；若,则或,即或所以“”是“直线的倾斜角大于”的充分而不必要条件,故选.在等差数列中，，则数列的前项和（）....．【解析】：设等差数列的公差为,则由,得,整理得所以,故选.已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于（）....．【解析】：∵,∴∴,故选来.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得

7、分，未击中目标得分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（）....．【解析】：设“甲射击一次,击中目标”为事件，“乙射击一次,击中目标”为事件，则“甲射击一次,未击中目标”为事件，“乙射击一次,击中目标”为事件，与、与相互独立.依题意得，,,所以,即解得,故选．在中，角，，所对应的边分别为，，，，若，则（）...或.或．【解析】：∵∴又∴由已知得整理得∴或①当时,∵∴又∵∴∴②当时,由正弦定理得综上,或,故选．若直线与抛物线相交于两点，则等于（）A.

8、B.C.D.．【解析】：设、,由题设将直线代入可得，则，∴，故选．若实数满足不等式组，则的最大值和最小值之和为（）A．B．C．14D．18．【解析】：画出不等式组表示的平面区域如图所示.其中点，，，而的几何意义是平面区域内的点与点的距离的平方，最小值为点到直线的距离的平方，即，最大值为点到点的距离的平方，即，所以最大值与最小值之和为,故选．设数列，都是正项等比数列，、分别为数列与的前n项和，且，则()A．B．C．D．．【解析】：∴,故选．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图

9、，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（　　）．．．．．【解析】：该几何体为正方体截去一部分后得到的四棱锥P﹣ABCD，如图所示，所以该几何体的俯视图为．故选：．．已知函数，若对,使得方程有解，则实数的取值范围是（　　）．．．．．【解析】：，令，则的定义城为,，∴当时，，当时，，∴