4.2确定圆的条件

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1、青岛版九年级数学昌乐县实验中学设计人：朱维宁第四章对圆的进一步认识4.2《确定圆的条件》导学案学习目标:1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，2、了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．学习重点:了解不在同一直线上的三个点确定一个圆．学习难点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆〖课前预习学案〗（时间：15分钟）等级【检查落实措施】先有小组长收起并进行批阅，然后又老师进行再次批阅，并化成A、B、C三

2、档，作为评价小组和个人的依据。1、温故：（1）经过一点可以作直线，经过两点只能作直线（2）在平面内，经过点可以作一个三角形。经过三点一定能作三角形吗？（3）线段的垂直平行线的性质及作法？2、知新：阅读课本P116-P117，回答下列问题：（1）经过一点可以作个圆，经过两点、三点…呢？（2）三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做外接圆的圆心是三角形的三条的交点，叫做三角形的4、通过预习，你还有什么问题，写下你的疑惑：青岛版九年级数学昌乐县实验中学设计人：朱维宁〖课内探究学案〗一、自主学习：（千里之行，始于足下，相信自己，你能行！）环节一

3、：个小组自查自纠课前预习情况。环节二：（根据预习情况，完成下列问题。要求：根据类比过点画直线，归纳总结出确定圆的条件）1、情境导入：生活中的学问：http://fw.xze.cn/vcmtcs/trcRoot/fodderUp/2、做一做：（1）作圆：使它经过点A，发挥你的才智，看你能作出几个这样的圆？第（1）题图（2）作圆：使它经过A、B两点，看你能作出几个这样的圆？分析两个图中你所作出来的圆的圆心的分布有什么特点？与A、B两点有什么关系？说说其中道理。（3）再作圆：使它经过A、B、C（如图：三个点不在同一条直线上）作法：思考：如果

4、三点在同一条直线上，还能作一个圆经过三点吗？结论：三个点可以确定一个圆。3、现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？青岛版九年级数学昌乐县实验中学设计人：朱维宁想一想：三角形的三个顶点能确定一个圆吗？为什么？3、已知下面三个三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有什么样的特点？外心特点：4、类比：四边形与圆的位置关系如果四边形的四个顶点在一个圆上，这个圆叫做四边形的这个四边形叫做：如图，探索圆内接四边形的性质：（1）圆内接四边形对角（2）圆内接四边形的一个外角等于它的(3）的四边形内接圆二、合作交流：三、精讲点拨：

5、1、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）青岛版九年级数学昌乐县实验中学设计人：朱维宁2、在锐角三角形ABC中，BC=24cm，外心O和BC的距离为5cm，求△ABC的外接圆的面积。谈收获：当堂检测：1．经过平面上一点可以画个圆；经过平面上两点A、B可以作个圆，这些圆的圆心在．2．经过平面上不在同一直线上的三点可以作个圆．3．锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在．4.下面四个命题中真命题的个数是（）

6、①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个青岛版九年级数学昌乐县实验中学设计人：朱维宁〖课后延伸学案〗（时间：30分钟）一、选择题1.下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形2．下列命题中的假命题是（）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形的外

7、心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心3．下列图形一定有外接圆的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．菱形4．下列说法正确的是（）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D．过四点A、B、C、D的圆不存在二、解答题：如图，有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观．为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径，在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎样找到圆心半径？