考虑颗粒碰撞的多重Monte Carlo算法

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1、第37卷第5期力学学报Vol.37,No.52005年9月ChineseJournalofTheoreticalandAppliedMechanicsSept.,2005考虑颗粒碰撞的多重MonteCarlo算法‘，赵海波2)郑楚光陈]AL密哗中科技大学煤燃烧国家重点实验室，武汉430074)摘要从减少计算代价和改进碰撞算法出发，提出了考虑颗粒碰撞的多重MonteCarlo算法，它采用直接模拟MonteCarlo算法来考虑颗粒碰撞，并与求解颗粒拉氏Langevin方程的MonteCarlo算法祸合起来，跟踪比实际颗粒数目小得多的虚拟颗粒提出了时间步长选定标准、虚拟碰撞伙伴所在控

2、制容积的判断准则、颗粒碰撞发生的判断准则、虚拟碰撞伙伴的选择、基于随机碰撞角度的碰撞动力学，构成了考虑颗粒碰撞的完整多重MonteCarlo算法.对理想工况的细微颗粒流和粗重颗粒流进行了数值模拟，颗粒碰撞率的模拟结果与理论分析解和DNS结果均符合很好，颗粒场演变的细节信息，如时间平均和特定时刻的颗粒数密度，速度和颗粒湍动能等，均与DNS结果符合很好.数值模拟结果证明该算法不仅具有较低的计算代价，而且能够达到足够的计算精度.关键词颗粒，碰撞，多重MonteCarlo算法，计算代价，计算精度中图分类号:TK121,0359文献标识码:A文章编号:0459-1879(2005)05-

3、0564-09引言位于同一控制容积;另外一类模型是类比空气动力学中分子间碰撞，Pai[5]在颗粒相的Boltzmann方在研究燃烧源超细微颗粒物的生产和生长的机程中考虑颗粒间碰撞作用，直接求解颗粒相的Boltz-理时，颗粒的碰撞是一个基本事件和关键事件，由于mann方程从而得到颗粒相的速度分布函数，但是该颗粒碰撞而导致的凝并(或团聚)以及破碎等是超细类方法的分子碰撞的类比假设限制了其应用范畴.微颗粒物生成和生长的重要因素之一[[1].颗粒碰撞总结起来，目前利用颗粒几何碰撞率来处理颗模型无一例外地都需要祸合到两相流模型中描述颗粒碰撞的模型和算法中，存在如下几个问题:颗粒粒相的模型

4、中去，因此颗粒碰撞算法也必须祸合到求碰撞算法所依附的颗粒湍流模型大都采用轨道跟踪解颗粒相模型的数值算法中.颗粒碰撞模型主要有两的方法，需要跟踪大量实际颗粒的轨道，因为实际类，一类是利用颗粒几何碰撞率来处理颗粒碰撞，包颗粒数目巨大，所以计算代价也偏大，难于应用到括是否发生碰撞和碰撞伙伴的寻找，Sommerfeld[2]工程中;几乎所有颗粒碰撞算法都认为，在碰撞发在欧拉/拉格朗日两相流模型框架下利用随机轨道生的时间步长内，发生碰撞的两颗颗粒在同一控制的方法来祸合颗粒碰撞模型，采用MonteCarlo算容积内演变，这不符合事实.针对以上问题，在考虑法描述颗粒碰撞，虚拟碰撞伙伴的选择依

5、据当地颗适当的计算代价和计算精度的前提下，本文试图发粒尺度分布函数，没有考虑两颗发生碰撞的颗粒在展一种新的MonteCarlo算法来考虑颗粒碰撞，本碰撞发生的时间步长内有可能不在同一控制容积内算法针对以上提到的一些问题进行相应的改进.本演变的事实;Collins[3]在DNS方法中跟踪实际颗文只讨论二元碰撞.粒轨道，利用颗粒轨道交叉来考虑颗粒碰撞，能够揭1多重MonteCarlo算法描述示颗粒碰撞的一些细节和关键参数，但如用于工程计算，则计算代价过大;Tsuji等[[4]利用直接模拟本文所发展的多重MonteCarlo(Multi-MonteMonteCarlo(DSMC)算法

6、来处理颗粒碰撞，但对颗Carlo，以下简称MMC)算法包括两部分，即描述颗粒相采用离散颗粒模型，且限制发生碰撞的两颗粒粒相演变的算法和描述颗粒碰撞的算法.其算法的2004-06-11收到第1稿，2005-03-03收到修改稿.1)国家重点基础研究专项经费(2002CB211602)和国家自然科学基金重点项目(90410017)资助2)E-mail:klinsmannzhbQ163.com第5期赵海波等:考虑颗粒碰撞的多重MonteCarlo算法565流程如图1所示.对于颗粒相的演变，为了减少计算对于颗粒之间的碰撞，采用直接模拟Monte代价，并不采用确定性轨道模型或者随机性轨道

7、模Carlo算法(DSMC)来考虑，主要包括虚拟碰撞伙型甚至直接模拟方法(DNS)来模拟，而是采用拉氏伴的选择、碰撞是否发生的判断以及相应于DSMCLangevin方程[[6]来描述颗粒相.首先对计算区域内的颗粒碰撞动力学，下文将详细阐述这几个问题.描的实际颗粒进行处理，生成代表实际颗粒的虚拟颗述颗粒碰撞的DSMC算法来源于描述稀薄气体动力粒，为每颗虚拟颗粒i赋予一个数目转换权值kwti.学中描述过渡区域的气体分子运动的DSMC算法，kwt、的数值等于虚拟颗粒i所代表的当地实际颗粒其基本物理