2006-2007(2)线性代数(B卷)

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1、学院专业班级姓名学号学院领导审批并签名B卷广州大学2006-2007学年第二学期考试卷课程：线性代数（B卷）考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八九总分分数1515810101281210100得分评卷人一．填空题（每小题3分，本大题满分15分）1.6阶行列式中的符号为________.2.设是3阶方阵,,则________.3.若矩阵的秩为2,则________.4.设三阶矩阵的特征值为,则________.5.元齐次线性方程组有非零解的充要条件是____________.二．选择题(每小题3分,本大题满分15分)1.若矩阵,则矩阵是()矩阵.(A)对角;

2、(B)对称;(C)正交;(D)不可逆.2.设阶方阵满足,则必有().(A)或;(B);(C)或;(D).3.设向量组的秩,则().(A)必定;(B)向量组中任意小于个向量的部分组线性无关;第7页共6页(C)向量组中任意个向量线性无关;(D)向量组中任意个向量必线性相关.4.已知可逆矩阵的一个特征值为,则有一特征值为().(A);(B);(C);(D).5.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且,为其两个解,则的通解为().(A);(B);(C);(D)以上都不对.三．（本题满分8分）计算行列式.第7页共6页第7页共6页装订线内不要答题四．（本题满分10

3、分）设,求与.五．（本题满分10分）设,,求.第7页共6页六．(本题满分12分）已知向量,,,(1)试判定是向量组的一个最大无关组;(2)将用线性表示.七．（本题满分8分）设向量组线性无关,,,.证明:向量组也线性无关.第7页共6页装订线内不要答题八．（本题满分12分）求解方程组第7页共6页九．（本题满分10分）求矩阵的特征值与特征向量.第7页共6页