2012年咸安中考数学原创试卷

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1、咸安区南门中学2012年中考模拟试卷数学卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、（原创）是一个（▲）(A)整数(B)分数(C)有理数(D)无理数2、（09泸州改编）化简：的结果是（▲）（A）（B）（C）（D）3、（原创）已知一组数据的平均数是5，则另一组新数组的平均数是（▲）（A）6（B）8（C）10（D）无法计算4、（原创）下列语句中，属

2、于命题的是（▲）(A)作线段的垂直平分线(B)等角的补角相等吗(C)平行四边形是轴对称图形(D)用三条线段去拼成一个三角形5、(原创)一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是（▲）（A）1（B）2（C）3（D）4BCDA6、（09太原）如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（▲）（A）（B）5（C）（D）67、（西湖）若代数式中，的取值范围是且，则为（▲）（A）（B）（C）（D）xyO第8题18、（09齐齐哈尔改编）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①方程的两根之和大于0；；随的

3、增大而增大；④，其中正确的个数（▲）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个9、(09台湾)图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知甲的路线为：A®C®B。乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为AB的中点。丙的路线为：A®G®H®K®B，其中H在AB上，且AH>HB。若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为（▲）(A)甲=乙=丙(B)甲<乙<丙(C)乙<丙<甲(D)丙<乙<甲ABCABDABGI50°EF60°70°50°60°7

4、0°50°60°70°50°60°70°50°60°70°HK图(1)图(2)图(3)10、（09北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（▲）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、（原创）国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机。那

5、么4万亿用科学计数法来表示是▲．12、在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为▲．13、（原创）已知满足，，则关于x的二次函数的图像与轴的交点坐标为▲.14、（原创）已知△ABC的边AB=3、AC=4，则第三边BC的长的范围为▲；BC边上的高AD的长的范围为▲．15、（原创）材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆。若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆·是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的

6、圆．问题：能覆盖住边长为、、4的三角形的最小圆的直径是▲．16、（原创）如图，直线与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内。①　直线至少向上平移▲个单位才能与双曲线有交点；　②现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线的最近距离为▲．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（09安徽）（本小题满分6分）观察下列等式：，，，……（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的

7、等式的正确性．18、（09舟山）（本小题满分6分）给出三个整式a2，b2和2ab．(1)　当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．19、（原创）（本小题满分6分）用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形（1）将等腰梯形分割后拼成矩形（2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）（3）将等腰梯形分

8、割后拼成三角形20、（08邵阳）（本小题满分8分）学生在讨论命题：“如图，梯形中，，，则．”的ADCB证明方法时，提出了如下三种思路．思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形思路2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．思路3：过同一底边