广东省佛山市南海区桂城中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（文）试题（解析版）

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1、2019年广东省佛山市南海区桂城中学等七校联合体高考数学冲刺试卷（文科）（5月份）一、选择题：本题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x

3、2x＜2}，则有（　　）A．A∩B＝{x

4、0＜x＜2}B．A∩B＝{x

5、﹣1＜x＜1}C．A∪B＝{x

6、﹣1＜x＜1}D．A∪B＝{x

7、﹣1＜x＜2}2．（5分）已知i是虚数单位，则＝（　　）A．2iB．﹣2iC．2D．﹣23．（5分）已知向量，若，则实数m＝（　　）A．0B．C．3D．4．（5分

8、）为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：参加场数01234567参加人数占调查人数的百分比8%10%20%26%18%12%4%2%估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（　　）A．参加活动次数是3场的学生约为360人B．参加活动次数是2场或4场的学生约为480人C．参加活动次数不高于2场的学生约为280人D．参加活动次数不低于4场的学生约为360人5．（5分）下列命题正确的是（　　）A．若p∧q为假命题，则p，q都是

9、假命题B．a＞b是lna＞lnb的充分不必要条件C．命题“若cosα≠cosβ，则α≠β”的逆否命题为真命题D．命题“∃x0∈R，x0+6＜0”的否定是“∀x0∉R，x0+6≥0”6．（5分）x、y满足约束条件，若z＝kx+y取得最大值的最优解有无数个，则实数k的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或07．（5分）已知，则的值为（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且﹣a3、a2、a4成等差数列，则Sn与an的关系是（　　）A．Sn＝2an﹣1B．Sn＝2an+1C．Sn＝4an﹣3

10、D．Sn＝4an﹣19．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（　　）A．10πB．18πC．D．10．（5分）已知函数f（x）＝xsinx，f'（x）为f（x）的导函数，则函数f'（x）的部分图象大致为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（n）＝n2cos（nπ），且an＝f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100＝（　　）A．0B．100C．﹣100D．1020012．（5分）已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆交

11、于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为（　　）A．B．2﹣C．﹣2D．﹣二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在边长为1的正方形四个顶点中任取两个点，则这两点之间距离大于1的概率为　　．14．（5分）已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为　　．15．（5分）已知函数f（x）＝，则方程f[f（x）]＝2的解的个数为　　．16．（5分）已知点M（0，2），过抛物线y2＝4x的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点

12、，若∠AMF＝，则点B坐标为　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知：．（1）求边c和sinC；（2）设D是BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．18．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点M在正方形A1B1C1D1内部，．（1）经过点M在平面A1B1C1D1内作一条直线与CM垂直[说明

13、作法及理由）；（2）求直线CM与平面BDD1B1所成角的余弦值．19．（12分）“工资条里显红利，个税新政入民心”．随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得R（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段．某IT从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁﹣35岁（2009年﹣2018年）之间各年的月平均收入y（单位：千元）的散点图：注：年龄代码1﹣10分别对应年龄26﹣35岁（1）由散点图知，可用回归模型y＝blnx+a拟合y与x的关系，试根据有关数据建立y关于x的回归方程；（2）如果该IT

14、从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入视为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴交的个人所得税．附注：1．参考数据：xi＝55，yi＝155.5，（x