2010-2011学年度首师大附属丽泽中学高三数学期中考试试题(理科)

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1、班级学号姓名首师大附属丽泽中学2010-2011学年度第一学期期中考试高三数学（理科）2010、11一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数满足，则=（）A、B、C、D、2、“”是“函数的最小正周期为”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．若函数，则f（x）是（）A．最小正周期为的偶函

2、数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为2的偶函数D、最小正周期为的奇函数5．设｛｝是公比q≠1的等比数列，且a2=9，=18，则q等于（）A．–2B．2C．D.–6、已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且∥，则tanα等于()A、－B、C、D、－7、下列函数①；②；③；④中，满足“存在与x无关的正常数M，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有（）A、①②B、③④C、②③D、①④8、函数的大致图象是（）yyyyxπ-y-πxπ-y-πxπ-y-πxπ-y-πABCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分

3、．把答案填在题后横线上）9．执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_________.10．如下图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是。11、函数的定义域为_________________12、已知数列的前项和，则的通项公式为：14、已知定义在的偶函数，满足条件f(x+1)=-f(x)，且在上是增函数，给出下面关于f(x)的命题：（1）f(x)是周期函数（2）f(x)的图象关于直线对称（3）f(x)在上是增函数（4）f(x)在上是减函数（5）f(2)=f(0)，其中

4、正确的是___高三数学期中考试第6页共6页高三数学期中考试第5页共6页班级学号姓名一、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15、（本小题满分13分）已知等比数列中，已知（1）、求的通项公式（2）、若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式和前项的和16．（本小题满分13分）在△内，分别为角所对的边，成等差数列，且.(I)求的值；(II)若，求的值.17、（本小题满分13分）已知（1）、求函数的单调递增区间（2）、当时，求函数的最大值和最小值，并指出相应的取值。18、（本小题满分1

5、4分）已知数列的前项和，且，数列为等比数列，且，（1）、求、的通项公式（2）、已知，求的前项和。19、(本小题共14分)已知函数()=In(1+)-+(≥0)。(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；(Ⅱ)求()的单调区间20、（本小题共14分）设、是函数的两个极值点.（I）若，求函数的解析式；（II）若，求的最大值；（III）设函数，，当时，求证：.高三数学期中考试第6页共6页高三数学期中考试第5页共6页班级学号姓名高三数学期中考试第6页共6页高三数学期中考试第5页共6页