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《2009年普通高考浙江省英语试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！第四章导数的应用水平测试一．选择题(本大题共12道小题，每小题5分，共60分)1．下列有关导数的说法错误的是（ ）（A）就是曲线在点的切线的斜率；（B）与意义是一样的；（C）设是位移函数，则表示物体在时刻的瞬时速度；（D）设是速度函数，则表示物体在时刻的加速度。2．将半径为R的球加热，若球的半径增加，则球的体积增加（ ）（A） （B） （C）4 （D）3．若，则等于（ ）（A）－1 （B）－2
2、 （C）1 （D）4．下列四组函数中，导数相等的是()(A)与(B)与(C)与(D)与5．某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的加速度是（ ）（A）14 （B）4(C)10(D)66.点P在曲线上移动，过点P的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）7.函数的极大值为6，则的值为 （ ） （A）1 （B）0 （C）5 （D）68．函数在区间上的最大值为（ ）（A）－1 （B）0 （C）1 （D）49．已知
3、学数学用数学专页报第8页共8页版权所有@少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！在区间[－2,2]上的最大值为3，那么此函数在区间[－2,2]上的最小值是（ ） （A）－37 （B）－29 （C）－5 （D）－1110．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为 （ ）（A） （B） （C） （D）11．函数在区间上的值域为 （ ）（A） （B） （C） （D）12．抛物线上点
4、A处的切线与直线的夹角为，则点A的坐标为（ ）（A）（－1,1） （B） （C） （D）（－1,1）或二．填空题(本大题共4道小题，每小题4分，共16分)13．函数的单调减区间为。14．函数在处有极值10，则。15．函数在区间[－2,3]上的最大值与最小值分别是 。16．抛物线和直线在处相切，则 ； 。三．解答题(本大题有6道小题，共74分)17（12分）．已知抛物线与直线（1）求两曲线的交点；（2）求抛物线在交点处的切线方程。学数学用数学专页报第8页共8页版权所有@少智报
5、·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！18（12分）．设，当时，恒成立，求实数的取值范围。19（12分）．设a为实数,函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.学数学用数学专页报第8页共8页版权所有@少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！20（12分）．用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而
6、成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?21（12分）．已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．学数学用数学专页报第8页共8页版权所有@少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！22（14分）．已知函数，（1）求的单调区间和值域；（2）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围参考答案学数学用数学专页报第
7、8页共8页版权所有@少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！1．B 2.B3.A4.D5.A6.B7.D8.B9.A10.C11.A12.D13． 14.4 15. 32， 16.－2,417．解：（1）由，求得交点A（－2,0），B（3,5）（2）因为，则所以抛物线在A、B两点处的切线方程分别为与即与。18．解：，由得，即或；由得即，所以函数单调增区间是，；函数的单调减区间是。由恒成立，大于的最大值。当时，(1)当时，为增函数，所以；(2)当时，
8、为减函数，所以；(3)当时，为增函数，所以；因为，从而。19．解：（1），若，则当变化时，的变化情况如下表：＋0－0＋极大值极小值所以的极大值是，极小值是；（2）函数，由此可知取足够大的正数时，有；取足够小的负数时，有，所以曲线与轴至少有一个交点。结合的单调性可知：(1)当的极大值，即时，它的极值也小于0，因此曲线与轴只有一个交点，它在上；(2)当学数学用数学专页报第8页共8页版权所有@少智报·数学专页http://www.mathschi
