DA山东省烟台市中考真题

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1、2010年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用.考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分.一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）题号123456789101112答案BDDBCBCBACBD二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）13.x≥514.15.16.90°17.18.4三、解答题(本题共7个小题，满分78分)19.（本题满分6分）解：·2分.4分当时，原式．6分20.（本题满分10分）说明：三个图形各2分，点的坐标各1分.（1）C1（

2、-1，-3）（2）C2（3，1）（3）A3（2，-2），B3（2，-1）21.（本题满分8分）解：（1）因为捐2本的人数是15人，占30%，所以该班人数为=50……………2分（2）根据题意知，捐4本的人数为：50-（10+15+7+5）=13（如图）…………………5分（第21题图）（3）七（1）班所捐图书的中位数是=3（本），众数是2本．……………………8分22.（本题满分8分）解：（1）根据题意画树状图（3分）（第22题图）（2）由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反

3、反反.其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种.所以，P（小刚任意挑选球队）．…………………………………………………5分（3）这个游戏规则对两个球队公平两次正面朝上一次正面向下有3种，正正反，正反正，反正正两次反面向上一次反面向下有3种：正反反，反正反，反反正所以，P（小刚去足球队）=P（小刚去篮球队）．……………………………………8分23.（本题满分8分）解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程，……………………………………………………………4分去分母得，，整理得，……………………………………………………………………5分解

4、得（不合题意，舍去）…………………………………………………6分经检验，x2=3是方程的根．……………………………………………………………………7分答：原计划每天打3口井．…………………………………………………………………8分（第24题图）24.（本题满分10分）（1）证明：连接OD∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE…………………………2分∵O为AB中点，D为BC中点，∴OD∥AC……………………………………………………3分∴DE⊥AC……………………………………………………4分（2）过O作OF⊥BD，则BF=FD…………………

5、…………………………………………5分在Rt△BFO中，∠B=30°，∴OF=OB，BF=OB…………………………………………………………………7分∵BD=DC，BF=FD，∴FC=3BF=OB…………………………………………………………………………8分在Rt△OFC中，tan∠BCO==………………………………………………10分25.（本题满分14分）解：（1）∵AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD……………………………………………………………………2分又∵AE平分∠CAM，∴∠MAE=∠C

6、AE（第25题图）∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°…………………………………………………3分∴∠AEC=∠DAE=∠ADC=90°∴四边形ADCE为矩形………………………5分（2）平移过程中有两种不同情况：①当0≤t＜3时，重叠部分为五边形.设C′E′与AC交于点P，A′D′与AB交于点Q，∵A′E′∥BC，∴△CC′P∽△AE′P∽△AA′Q∴…………………7分∵A′E′=3，AE′=3-t，AA′=t，∴.……………………………………………9分∴S=S矩形A′D′C′E′-S△AA′Q-S△

7、AE′P===…………………………………………………………………………11分②当3≤t≤6时，重叠部分为三角形.设AB与C′E′交于点R∵C′E′∥AD，∴△BC′R∽△BDA∴.∵BC′=6-t，……………………………………………13分∴.∴S=……………………………………………14分26.（本题满分14分）解：（1）把A（1，0），B（0，-3）代入y=x2+bx-3a中，得解得∴抛物线的解析式为……………………………………………………………4分（2）令y=0，得x2+2x3=0，解得x1=3，x2=1∴点C（3，0）

8、……………………………………………………5分∵B（0，-3）∴△BOC为等腰直角三角形.∴∠CBO=45°…………………………………………………………………………………6分过点P作PD⊥y轴，垂足为D，∵PB⊥BC，∴∠PBD=45°∴PD=BD………………