3.2010初三一模-西城

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1、北京市西城区2010年抽样测试初三数学试卷2010.5考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.-4的绝对值等于A.4B.　C.-　D.-42.据统计，今年春

2、节期间，北京本市居民在京旅游人数为2410000人次，同比增长17.6%.将2410000用科学记数法表示应为.　　B.C.D.ABCDEO3．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E.若CD＝8，OE=3，则⊙O的直径为A.5　B.6　　C.8D.104．若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为A.12B.11　　C.10D.95．，则的值为A.－6B.9　　C.6　D.－96．对于数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是（）A．这组数据的中位数是84　　　B．这组数据的方差是

3、3.2C．这组数据的平均数是85D．这组数据的众数是867．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P若规定以下两种变换：①．如②．如按照以上变换，那么等于A．B．C．D．13图2图18．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为A.　B.C.　D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为零，则x的值为　　　　．CAEDB10．分解因式：　　　　．11．如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，D

4、E∥BC．若AD＝3，DB＝5，DE＝1.2，则BC＝　　．xy8-8-44OABCD12．在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0），（0，－4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是个；若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为（－2n,0），（0,n），（2n，0），（0，－n）（n为正整数），则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为　　　　（用含有n的式子表示

5、）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.13CBEAFDCG15．已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=CD，∠A=∠D，∠ECD=∠FBA.求证：AE=DF.16．已知，求的值.17．列方程或方程组解应用题：“家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗

6、衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？DABC18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4．求BC的长．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．某电脑公司现有A，B，C三种型号的电脑和D，E两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)已知A、D是甲厂生产的产品，B、C、E是乙厂生产的产品．如果（1）中各种

7、选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？13xyOA6246-2-2-62-8-4420．如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（）交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含m的代数式表示）．FCODEAB21．如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．（1）求证：BF是⊙O的切线；(2）若AD＝4，，求BC的长．AGHBEDFC①②③22

8、．在△ABC中，BC＝a，BC边上的高h＝，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题：已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′边上的高h＝．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．A′B′C′图3A′B′C′图413五、解答题