6.1+反比例函数+教案

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1、《反比例函数》教学设计新民初级中学赵瑞琴一、教学目标1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。3、培养学生基本数学素养（创新思维、建模思想；类比、分类思想；待定系数法等）,让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，养学生学数学兴趣。二、教学重难点重点：理解并掌握反比例函数的概念。难点：理解反比例函数的概念。三、教学方法自主探究、合作交流等。四、教学用具课件。五、教学过程（一）温故知新1、函数的概念①②③；

2、函数的表示方法：、、。2、一次函数表达式；正比例函数表达式。（二）新知探究1、图片展示，引入新课。2、根据情境，探究问题。（先自主探究，再互相交流）（1）我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时3①你能用含有R的代数式表示I吗？②利用写出的关系式完成下表R（Ω）20406080100……I（A）……规律：当R越来越大时，I当R越来越小时，I③变量I是R的，理由：④课件定性展示舞台灯光明暗：当I较小时，灯光较暗，当I较大时，灯光较亮。（2）京沪高速公路全长约为1318km，列车沿京沪高速公路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速

3、度V（km/h）之间有怎样的关系？变量t是V的函数吗？为什么？3、概念明晰一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成y=k/x（K为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。注：①还有其它形式吗？xy=k(k≠0)，y=kx-1(k≠0)②对x、y有什么具体要求？x、y不能为零（三）新知内化（自主探究）（1）下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。（2）下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？（3）已知函数y=xm-9是反比例函数,则m=。（4）若是反比例函数，则m应满足的条件是。3（四）例题讲解课本P150，做一做：y是x的反比例函数,下表给出x与y的一些值:x-2

4、-1-13y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。六、拓展新知1、请同学们独立完成P150，做一做1、2；2、（课件展示）3-6题。七、课时小结这节课你有什么收获？你还有什么不明白的问题？八、作业布置活页作业。3