第3讲 24.1.3弧、弦、圆心角

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1、23号卷《圆》——弧、弦、圆心角班别：姓名：一、问题引领1、图中的圆心角有___________________。2、将圆心角绕圆心旋转到，即=，弦与有怎样的数量关系？与呢？为什么？数量关系：_____；_____理由：∵，=，∴△≌△________()∴_____由旋转可知，与重合，与重合，因此与_____重合。即：_________。3、思考：若知道，你会得到与有怎样的数量关系？与呢？数量关系：____，_____二、知识归纳（1）在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧______，所对的弦_______.（2）在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对

2、的圆心角_____，所对的弦________.（3）在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____，圆心角所对的弧______.数学描述：在⊙O中，①若=，则_____，_____；②若，则____，_____；③若，则_____，____。【变式训练】如图，AB，CD是的两条弦。（1）如果，那么_______，______；（2）如果，那么___________，_____________；（3）如果，那么___________，_____________。三、例题讲解例题1如图，在中，，，求证：。解题思路分析：从问题入手，要证明都是圆心角也就是要证明

3、，或再看已知：，，上面结论易得。证明：∵∴，即△ABC为_______三角形又∵∴△ABC为_______三角形，即∴例题小结：例题应用了弧、弦、圆心角之间的等量转化。【等量转化训练】1、如图，在⊙O中，，∠1＝45°，求∠2的度数.解：∵，∠1＝45°（已知）∴∠2＝∠＝°2、如图，在⊙O中，，∠B＝75°.求∠C度数.解：∵∴AB=∴∠C=∠=°四、巩固训练A组1、如图，在∠A，∠B，∠C，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠AOD，∠BED中,属于圆心角的是______________________________________2、如图，AB是直径，，∠B

4、OC＝40°，求∠DOC、∠EOD的度数.解：∵∴又∵∠BOC＝40°∴∠DOC=、∠EOD=3、如图，AB是直径，，∠BOC＝35°，求∠AOE的度数。4、如图，已知：AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？解：B组5、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD＝100°，求∠COE、∠ODC的度数。C组6、如图，若以的直径BC为一边作等边，AB、AC交于D、E。求证：