《用比例解决问题》（人教版）

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1、人民教育出版社六年级（下册）畅言教育《用比例解决问题》教学设计◆教学内容用比例解决问题◆教材分析例5：用正比例意义解决问题。这是一题典型的解决问题的例题，教材的编写就是让学生经历问题解决的全过程。“阅读与理解”，无论是用算术法（归一先求水的单价）还是用正比例解（依据水的单价一定，建立比例），都需要明确要解决问题，就是要知道水的单价和用水量。两种解法的区别在于前者必须要先求出水的单价，而后者只需明确水的单价是一定的，不知水的单价具体是多少也不影响问题的解决。因此，此环节重在引导学生理解题意，理解问题解决的关键是明确单价是一定的，这是水费与用水量成正比例的前提

2、。“分析与解答”，教材呈现了用算术法和用比例解答两种解答。其中，教材详细介绍了用正比例的方法解决问题的解题过程。教材编写中呈现了两种解法，一方面是让学生回顾算术解法，熟悉数量之间的关系，为用正比例解决问题做好铺垫；另一方面是通过对两种方法的比较，进一步帮助学生认清用正比例解决问题的实质：判断两个量的正比例关系的基础上列出比例式，再解比例。“回顾与反思”，帮助学生梳理用正比例解决问题的关键，提炼方法，总结经验。为巩固、强化这一解法，教材让学生自主解决一个变式问题，以进一步提升学生的应用水平。例6：用反比例意义解决问题。本例的总体编写思路与例5相似，让学生经历

3、解决问题的完整过程，学会用反比例关系解决“归总”问题，提升学生分析问题、解决问题的能力。这里不再具体展开叙述。人民教育出版社六年级（下册）畅言教育◆教学重难点运用正、反比例的概念进行计算及解决问题。◆教学目标【知识与技能】使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。【过程与方法】引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。提高学生对应用题关系的分析能力和对正反比例的判断能力。【情感态度与价值观】培养学生良好的解答应用题的习惯，提高合作学习能力，同时使学生感受到数学就在身边。◆教学过程一、复习铺垫，导入新课

4、判断下面每题中的两种量成什么比？说明理由。（1）单价一定，总价和数量。（2）路程一定，速度和时间。（3）速度一定，路程和时间。（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。二、揭示目标1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。2、学会用比例知识解答比较容易的应用题。三、探究新知例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是多少元？人民教育出版社六年级（下册）畅言教育方法指导一：1、理解题意，用以前学过的方法解答。2、题中有哪三种量？它们成什么比例关系？并说出理由。3、根据这样的比例

5、关系，设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗？4、解比例，检验，作答。小结：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。用同样的方法分析修改后的题目进行解答下题。王大爷上个月水费42元，上个月用水多少吨？检验1：小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。原来5天用的电量现在能用多少天？方法

6、指导二：1、题中有哪三种量？它们成什么比例关系？并说出理由。2、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？3、解比例，检验，作答。试着解决下题现在30天的用电量，只够原来用多少天的？检验2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？交流总结：解答用正、反比例解的应用题的步骤：1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？2、设未知数x，注上单位名称。3、根据正、反比例的意义列出比例式。人民教育出版社六年级（下册）畅言教育4、解比例。5、检验、作答。四、巩固延伸只列式不计算①一个小组3天加

7、工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。②六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。完成下列题目1、这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？（列式）2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，_______________？（补充问题）3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？五、课堂小结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？六、课堂作业1、陈老师和同学们做实验，他们把2米长的竹竿直立在地面上，测得它的影长1.

8、6米。如果同一时间、同一地点测得一根电线杆的影子长4.8米，这根电