4.3.3余角补角新

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1、博兴实验中学教学案系列——七年级数学（新人教版）2010至2011学年N0.46主编：许海云审核：王爱华验收负责人：课题：4.4.3余角补角课型：新授课授课时间：学习目标：知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系。情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。教学重点：余角和补角的概念和性质。教学难点：互余与互补概念和性质的理解和应用学习研讨一、余角与补角的定义1、探索余角的定义①量出∠1和∠2的度数，说出∠1和∠2有什么关系？∠1=

2、________∠2=_________∠1+∠2=__________②在直角三角形ABC中，若∠C=90°，则∠A和∠B有什么关系？∠A+∠B=__________③用剪刀把直角从顶点剪开，问这二个角有什么关系？∠AOC+∠BOC=__________引导学生归纳出余角的定义：如果，那么这两个角．简称.用数学符号表示为：练习1求出下列角的余角20°54°60°25′2、类比互余的概念，得出互补的概念。如果两个角的和等于，那么这两个角．简称.用数学符号表示为：思考：a、∠1与∠2互为补角有什么条件？b、如何求一个角的补角？练习2求出下列角的补角：20°45°90°160°25′练习3图中给出

3、各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?第2页共2页博兴实验中学教学案系列——七年级数学（新人教版）2010至2011学年二、探究余角与补角的性质填空：⑴35°的余角=__________；⑵∠α的余角=90°－__________；⑶∠β的余角=__________－∠β。当∠α=∠β时，∠α的余角和∠β的余角有什么关系？例1如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？总结：例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。三、课堂小结：四、随堂练习：　　　　　　　　　　　　　　　　　整洁　　　正确　　　时间　　　　1、填空（1）∵∠1+∠2=90

4、°（已知）（2）∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=90°∠3+∠4=180°（已知）∴∠2＝∠3（）且∠1＝∠3（已知）∴∠2＝∠（）（3）∵∠1+∠2=90°（已知）（4）∵∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠4=90°∠1+∠3=180°且∠1＝∠3（已知）∴＝（）∴＝（）2、解答题一个角的补角是它的三倍，这个角是多少度？五、教学（学）后反思：第2页共2页