复合函数的处理

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1、复合函数的处理在数学领域，两个函数的复合函数指一个将第一个函数作用于参数，然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。一般地，我们表示为y=f（g（x），分解为y=f（t），t=g（x）。处理时也是按照这二个函数依次处理。通常我们研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及函数在方程、不等式中的应用都可以出现复合函数的问题，也是我们综合应用基本函数的一种常见设计问题的方法。例1：已知。（1）若函数的定义域为R，求的取值范围；（2）若函数的值域为R，求的取值范围。例2：函数在区间上的值域为，则_________。例3：已知定义域为

2、R的函数是奇函数。（1）求、的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。4例4：函数的单调增区间为_______。例5：已知y=loga（2-ax）在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是________。例6：已知函数g（x）=（+）在上为增函数，求的取值范围。例7：设，若关于x的方程有三个不同的实数解x1，x2，x3，则x12+x22+x32=（）（A）5（B）（C）13（D）4练习：1、写出下列函数的定义域、值域、单调区间。（1）：（2）：（3）（4）y=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）+52、已

3、知，且。（1）设，求的解析式；（2）设，试问是否存在实数，使在（-∞，-1）上是减函数，且在（-1，0）上是增函数。3、如果函数在区间[0，+∞）上是增函数，则实数的取值范围是_______。4、若函数有最小值，则的取值范围是________。5、已知函数，若存在实数m，n（m

4、关于x的方程的实根的个数不可能是（）（A）4（B）3（C）2（D）19、试讨论关于x的方程的根的情况。10、已知关于x的方程有实根，求的最小值。4