解析几何复习doc

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1、解析几何知识点一：直线方程例1、一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.深化拓展若求

2、OA

3、+

4、OB

5、的最小值，又该怎么解呢？提示：可类似第（2）问求解.夯实基础1.直线x－2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是A.k≥－1B.k≤1C.－1≤k≤1且k≠0D.k≤－1或k≥12.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a、b满足A.a+b=1

6、B.a－b=1C.a+b=0D.a－b=03.直线x－y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是____________.4.已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程.5.在△ABC中，已知点A（5，－2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程.知识点二：直线的位置关系【例2】已知两直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：（m－2）x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?评述：对这类问题要从有斜率、没斜率两方面进行

7、考虑.深化拓展不讨论有斜率、没斜率能直接求解吗?【例3】已知点P（2，－1），求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线?若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.●夯实基础1.点（0，5）到直线y=2x的距离为A.B.C.D.2.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是A.－2B.－1C.0D.13.已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°<α<90°），所得直线方程是x－y－2=

8、0，若将它继续旋转90°－α角，所得直线方程是2x+y－1=0，则直线l的方程是____________.4.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0平行且不重合，则a的值是____________.5.过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为-3-A.2x+y－1=0B.2x+y－5=0C.x+2y－5=0D.x－2y+7=06.若直线y=

9、x

10、与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围是____________.知识点三：圆的方程和直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系【例4】一圆与y轴相切，

11、圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程.【例5】已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.【例6】求经过两圆（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交点，且圆心在直线x－y－4=0上的圆的方程.特别提示在过两圆公共点的图象方程中，若λ=－1，可得两圆公共弦所在的直线方程.【例7】已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与

12、圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.评述：若定点A在圆外，要使直线与圆相交则需要什么条件呢？●夯实基础1.方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圆方程，则t的取值范围是A.－1

13、.E+F=0D.D+E+F=04.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条5.圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q关于直线kx－y+4=0对称，则k=____________.6.设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x－4y－10=0的距离的最小值为____________.7.设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x－6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足·=0.（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程.8.已知实数x、y满足x2+y2

14、+2x－2y=0，求x+y的最小值.9.已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求（1）的最大值和最小值；（2）y－x的最小值；（3）x2+y