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时间:2019-05-11
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1、高考系列模拟训练数学试题(一)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),全卷满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量=(-1,3),=(x,-1),且∥,则等于()A.3B.-C.D.-32.将函数y=sinx按向量=(-,3)平移后的函数的解析式为()A.y=sin(x-)+3B.y=sin(x-)-3C.y=sin(x+)+3D.y=sin(x+)-33.设l、m、n表示
2、三条直线,α、β、γ表示三个平面,则下列命题中不成立的是()A.若l⊥α,m⊥α,则l∥mB.若mβ,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥nC.若mα,nα,m∥n,则n∥αD.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β4.如果数列是首项为1,公比为2的等比数列,那么=()A.2n+1-1B.2n-1C.2n-1D.2n+15.已知正六边形ABCDEF,在表达式(1)++(2)2+(3)+中,与相等的有()A.1个B.2个C.3个D.0个6.03、x-24、<4成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件5、D.既不充分也不必要条件7.已知两直线l1:y=kx-3,和l2:x+3y-6=0,设l1与x轴相交于A点,l2与y轴相交于C点,l1与相l2交于B点,O为坐标原点,若O、A、B、C四点共圆,则k的值为()A.3B.-3C.D.-8.直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能9.已知x、y满足约束条件的最小值为()A.7B.C.-5D.510.如图,∠ACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4cm,点P到角的两边AC、BC的距离都6、等于2cm,那么PC与平面ABC所成角的大小为()A.30°B.45°C.60°D.75°11.过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则的值是()A.12B.-12C.3D.-312.设函数an=f(0)+f()+f()+…+f()+f(1)则an=()A.;B.;C.+1;D.+1第Ⅱ卷(非选择题;共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.13.资料表明:有关“非典”的流行病调查发现,地区A新增非典病例人数规律近似于图形f(n)人(如图,n表7、示第n天,3月3日记为n=0),由于地区A的病原体传染到地区B,导致地区B新增非典病例人数规律近似于f(n-21)人,现有下列判断:f(n)①4月23日地区B新增非典病例100人数达到100人;②预测5月9日左右地区B新增非典病例人数将进入下降趋势;5.18n4.184.23.3③预测地区B累计非典病例人数不会超过4650人则正确判断有______14.正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,这个球的表面积是cm2.15.已知P是椭圆上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60°,则△F8、1PF2的面积是.16.沙滩上有一位小朋友用石子拼成下列四个图形,观察图形中相应石子个数的变化规律,试猜测第n个图形中有_______个石子。三、解答题:本大题6个小题,共74分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数的大小.18.(本小题满分12分)已知,如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P—BCG的体积为。(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角;(Ⅱ)求9、点D到平面PBG的距离;(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值。19.(本小题满分12分)求函数)的最小值,并求其单调区间。20.(本小题满分12分)设单调递减函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x<0时,f(x)>1。(1)求f(0);(2)数列{an}满足a1=f(0),且f(an-1)=(n∈N+),求通项an;(3)(理)令bn=,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=+…+,试比较Sn与Tn的大小。21.(本小题满分12分)设双曲线C1的方程为,A10、、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.(Ⅰ)求Q点的轨迹方程;(Ⅱ)设(I)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e2,当时,e2的取值范围.22.(本小题满分14分)神舟5号飞船返回仓顺利到达地球后,为了及时将航天员安全救出,地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心(记为A、B、C),A在B的
3、x-2
4、<4成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
5、D.既不充分也不必要条件7.已知两直线l1:y=kx-3,和l2:x+3y-6=0,设l1与x轴相交于A点,l2与y轴相交于C点,l1与相l2交于B点,O为坐标原点,若O、A、B、C四点共圆,则k的值为()A.3B.-3C.D.-8.直线xsinθ+ycosθ=2+sinθ与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能9.已知x、y满足约束条件的最小值为()A.7B.C.-5D.510.如图,∠ACB=90°,平面ABC外有一点P,PC=4cm,点P到角的两边AC、BC的距离都
6、等于2cm,那么PC与平面ABC所成角的大小为()A.30°B.45°C.60°D.75°11.过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则的值是()A.12B.-12C.3D.-312.设函数an=f(0)+f()+f()+…+f()+f(1)则an=()A.;B.;C.+1;D.+1第Ⅱ卷(非选择题;共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上.13.资料表明:有关“非典”的流行病调查发现,地区A新增非典病例人数规律近似于图形f(n)人(如图,n表
7、示第n天,3月3日记为n=0),由于地区A的病原体传染到地区B,导致地区B新增非典病例人数规律近似于f(n-21)人,现有下列判断:f(n)①4月23日地区B新增非典病例100人数达到100人;②预测5月9日左右地区B新增非典病例人数将进入下降趋势;5.18n4.184.23.3③预测地区B累计非典病例人数不会超过4650人则正确判断有______14.正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,这个球的表面积是cm2.15.已知P是椭圆上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60°,则△F
8、1PF2的面积是.16.沙滩上有一位小朋友用石子拼成下列四个图形,观察图形中相应石子个数的变化规律,试猜测第n个图形中有_______个石子。三、解答题:本大题6个小题,共74分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数的大小.18.(本小题满分12分)已知,如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P—BCG的体积为。(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角;(Ⅱ)求
9、点D到平面PBG的距离;(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值。19.(本小题满分12分)求函数)的最小值,并求其单调区间。20.(本小题满分12分)设单调递减函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x<0时,f(x)>1。(1)求f(0);(2)数列{an}满足a1=f(0),且f(an-1)=(n∈N+),求通项an;(3)(理)令bn=,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=+…+,试比较Sn与Tn的大小。21.(本小题满分12分)设双曲线C1的方程为,A
10、、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.(Ⅰ)求Q点的轨迹方程;(Ⅱ)设(I)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e2,当时,e2的取值范围.22.(本小题满分14分)神舟5号飞船返回仓顺利到达地球后,为了及时将航天员安全救出,地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心(记为A、B、C),A在B的
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