线性代数试题

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1、北京信息科技大学2009~2010学年第二学期《线性代数》课程期末考试试卷A卷课程所在学院：理学院适用专业班级：一、填空题(本题满分36分，共含12道小题，每小题3分)2.一个5行4列矩阵的4阶子式共有_5___个.3.已知四阶行列式D的第三行元素分别为-1，3，2，0，第二行元素的余子式依次为5，-2，a，4，则a=-1/2.4.设A、B为2阶方阵，且=2，=81，则=18.5.设1是实对称矩阵A的一个特征值，且，则

2、B

3、=0.6.三阶范德蒙德行列式.7.8.排列453261的逆序数为.9.设线性相关,则满足关系式____________.11.已知A是2008阶

4、矩阵，矩阵P可逆，且R(A)=1004，则R(PA)=________________.3二、计算行列式(7分)计算行列式.三、(本题满分7分)求的逆矩阵.四、(本题满分10分)设A=,已知R(A)=2,求与的值.五、(本题满分10分)六、（本题满分15分）讨论为何值时，线性方程组有唯一解，无解，有无穷多解？在有无穷多解的情况下，写出基础解系及全部解.七、（本题满分15分）求正交变换X=PY，把二次型化为标准形，并求二次型的秩.3附加题（任选一题10分）说明：若前面题目得分不足满分，则得分有效。卷面成绩最高100分。1.2．3