离散数学作业3参考答案

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1、★彤成憔考核作业★姓名:彡勇离散数学作业3学号:唿功巾5蝴o得分:教师签名:离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次,内容七要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型安排练习题目,日的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。要求:将此作业用A4纸打印出来,于工书写笞题,字迹I整,解笞题耍有解答过程,完成并上交任课教师(不收电子稿).

2、并在Ⅱ任务界面卜方点击“保”“”存和交卷按钮,以便教师评分.~、单项选择题1若集合,{〃),4},则下列表述正确的是(B)'=(2,曰A(〃,(舀ZB(〃)⊙《C{2)∈⑦∈彳2设召={{2),3,4,2),那"∈么下列命题中锚误的是'D(B)A{2)∈君B(2,(21,3,4}CBC(2)∈BD{2,(2))∈召3若集合,b,I1,2)),赉(1,2},则(p)ABc卫B'=(舀卫∈召CB喏彳4设集合〕,则P凵)=(ε'DB∈)A'=(l,曰Ⅱ刂,(曰‖B(⑦,{1),{夕ⅡC(¤,{1},{口),{l,〃}}D{

3、I刂,(“},(1,曰‖5设集合Ⅱ上的二元关系,'=(1,2,3),R是R=(<刀,b>夕∈z,乃∈u^引=1)(D)'且则R具有的性质为A自反的B对称的C传递的D反对称的6设集合彳=(l,2,3,4,5,61上的关系R=(<口,b>夕,”∈曰郜(D)=元',且},则R具有的性质为A不是自反的B不是对称的C反自反的D传递的7设集合的二元关系'=(l,2,3,4)上R=((l,I>,<2,2),(2,3>,<4,4>〕,s=((l,l),<2,2),(2,3>,<3,2),<4,4>},则s是R的(ε)闭包A白反B传递

4、C对称D以上都不对8设集合,乙),则的=元关系R={(口,曰),)是的(纟)'=(口'上'上★形成艹考核作业★关系A是等价关系但不是偏序夫系B是偏序关系但不是等价人系C既是等价夫系又是偏序关系D不是等价关系也不是偏序关系9设集合的偏序大系'={1,2,3,4,5)上的哈斯图如右图所示,若子集矽=t3,4,5),'的则元素3为B的(ε)A下界B最大卜界C最小上界D以卜笞案都不对10设集合的函数分荆为:'=(l,2,3)上(3.3>},g={<1,3>,(2.2>,'=((1,2>,(2,1),<3,2)),饧

5、={<1,3>,<2,1>,<3,l>),贝刂乃=(B)(A)卢g(B)g旷(C)j't/(D)‘:·‘;二、填空题⒈设集合彳=⒒⒉外,B=⒒卫∪胙,卫∩赉f丨",则'212设集合彳=f,2,3),召=(l,2},则)?臼广∮f3J,fl,3J,冖,sJ矽`2,刂〕,彳×:=似I,l犭(12丬<亠<9'⒉),<;'

6、>'<纭`凵2>l'l犭3设集合H有lO个元素,那么卫的幂集合)的元素个数为=笙4`凵设集合刀={1,2,3,4,5),B=(l,2,3},厌从2的二兀关系,'到R={<〃,b>“∈∈B且2-夕+乃ζ4)

7、',乙则灭的集合表示式为R-扛h叻<1,γb绕G咤◇引>)'×5设集合=(6,8,12),H到召的夫系=元'=(l,2,3,4),召=巛·’>u=h氵∈孔封<8亻`∈那么r∶=k厶‘九6没集合,b,c,〃〕,彳卜的二元关系R=((夕.乙>,,<‘,浍},'=〔若在R中再增加两个元素沙冫,<沈C),则新得到的关系就具有对称性'C、8设的二元关系为R={众,,>u∈Ⅱ,,∈=lO),

8、则尺的自反'={1,2)上',x勹闭包为f'l,

9、、‘,,之>j9设集合H上的等价关系,且1,2,3是彳中的元素`则R屮至少包`是含亻1丨宀‘2',丬<3';冫等元素lO设集合H=(l,2},B=I四,乃),那么集合H到B的双射函数是★形成性考核作业★三、判断说明题(判断下列各题,并说明理由)1若集合彳=(l,2,3)上的二元关系R=(<1,l>,(2,2),<1,2>),则(Ι)疋是自反的关系;O)R是刈称的关系衤擎、臼)错,鳞R缺归素‘3'3>,囚队R楼A±酌自鼷暴,。珀精,鼬R找崛(1o则妹少杞素<,,l)'所

10、呋R衬卧±§勺时称蚌滁繇。2“如果Rl和R2是彳⊥∶的自反关系,判断结论:R·1、R1∪R2、R1n几是”自反的是否成立?并说明理由容威立.碾管丬彀犭￡R巧是冉±fxl亲系,^`Rl、·^j且有对称性并说明理⌒∶

11、咎、枭昏郴豕lW土L。碾赁意犭‘月犭,R's是镶合A±窗。ˇ币钚长夺'!犭'‘W刂(‘'J>‘R、)‘R-J,犭∠犭)犭>‘‘>‘s