2.1 参数估计

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1、2.1参数估计第二章参数估计统计推断，就是由样本推断总体，是统计学的核心内容．统计推断可以归结为的两个基本问题：统计估计和统计假设检验．统计推断的内容极为丰富，其应用领域非常广泛，所要解决的问题多种多样，其方法繁多……但是，这一切都离不开统计估计和统计假设检验．统计推断的原理，统计推断的不同的分支、应用和方法，都是围绕着估计问题与假设检验问题建立和展开的．这一章讲统计估计的基本原理和方法，下一章讲假设检验的基本原理和方法．统计估计，就是根据样本估计总体的分布及其各种特征，分为参数估计和非参数估计，以及点估计和区间估计．这一章讲参数估计的基本概念和未知参数的估

2、计的一般方法，最后讲正态总体的参数估计点估计和区间估计．§2.1点估计和区间估计的概念一般常用表示参数，参数所有可能取值组成的集合称为参数空间，常用表示。参数估计问题就是根据样本对上述各种未知参数作出估计。这里所指的参数是指如下三类未知参数：第1页共3页2.1参数估计1、类型已知的分布中所含的未知参数。如二点分布b(1,22p)中的概率p；正态分布N(,)中的和;2、分布中所含的未知参数的函数：如正态分布2N(,)的变量X不超过给定值a的概率aP(Xa)()是未知参数,的函数；3、分布的各种特征数也都是未知参数，如均值

3、EX，方差VarX，分布中位数等等。参数估计的形式有两种：点估计与区间估计。点估计:就是由样本XX,,...,X确定一个统计量12nXX,,,X12n用它估计总体的未知参数，称为总体参数的估计量。当具体的样本抽出后，可求出样本统计量的值xx,,,x。用它作为总体参数的估计值，称作总12n体参数的点估计值。在这里如何构造统计量并没有明确的规定，只要它满足一定的合理性即可。这就涉及到两个问题：第2页共3页2.1参数估计其一是如何给出估计，即估计的方法问题其二是如何对不同的估计进行评价，即估计的好坏判断标准。区间估计：若给出参数的

4、估计是一个随机区间(,)，使这个区间(,)包含参数真值的概率大到一定程度，此时称(,)为参数的区间估计。,（）是两个统计量。第3页共3页