过程控制系统广义对象讲义

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1、广义对象和等效控制器（注：比例带δ即为教材上的P）在利用动态特性参数法整定计算PID控制器参数时，需要把简单控制系统简化为控制*器和被控对象两大环节，分别称为等效控制器（用G(s)表示）和广义被控对象（用G(s)cp表示）。它们之间如何划分会直接影响实际控制器与等效控制器参数之间的关系。例如，将被控对象、执行机构和测量变送装置合并为广义被控对象而实际控制器就是等效控制器了。而实际中也可能广义对象仅包括了被控对象和测量变送装置或者被控对象和执行机构，也可能只包括被控对象本身。相应另一部分等效控制器所包含的内容也可能不同。由于利用动态特性参数整定计算所得的参数均为等效控制器的参数，

2、所以必须根据等效控制器和实际控制器的关系，经过换算后得到实际控制器的参数。例如在通过试验测取动态特性时，如果调节阀并未考虑在广义被控对象的范围之内，则广义被控对象的传递函数G(s)为pG(s)=G(s)G(s)（1）pom*此时等效控制器的传递函数G(s)为c*G(s)=G(s)G(s)（2）ccv上两式中G(s)为实际对象传递函数，G(s)为测量变送装置传递函数，G(s)为调节阀传omv递函数，G(s)为实际控制器传递函数。c由于调节阀G(s)可近似视为比例环节，即G(s)=K。因此，当控制器为PID作用vvv时，等效PID作用时，等效PID控制器的传递函数为*⎛1⎞1⎛1⎞

3、1⎛1⎞G(s)=KK⎜1++Ts⎟=K⎜1++Ts⎟=⎜1++Ts⎟（3）cvc⎜Tsd⎟vδ⎜Tsd⎟δ*⎜Tsd⎟⎝i⎠⎝i⎠⎝i⎠*式中，δ为实际控制器的比例带；δ=δ/K=1/(KK)为等效控制器的等效比例带；Kvvcv为调节阀增益。如果试验测取的广义对象已包括调节阀，即G(s)=G(s)G(s)G(s)（4）pvom则等效控制器就是实际控制器本身，即*⎛1⎞1⎛1⎞G(s)=G(s)=K⎜1++Ts⎟=⎜1++Ts⎟（5）ccc⎜Tsd⎟δ⎜Tsd⎟⎝i⎠⎝i⎠如果用机理建模法求得对象特性G(s)，此时可认为广义被控对象即为实际对象oG(s)=G(s)（6）po如果

4、将测量变送装置也近似视为比例环节，即G(s)=K，则当控制器为PID作用时，等mm效控制器的传递函数为*⎛1⎞1⎛1⎞1⎛1⎞G(s)=KKK⎜1++Ts⎟=KK⎜1++Ts⎟=⎜1++Ts⎟（7）cvcm⎜Tsd⎟vmδ⎜Tsd⎟δ*⎜Tsd⎟⎝i⎠⎝i⎠⎝i⎠*式中，δ=δ/(KK)=1/(KKK)为等效控制器的比例带；K为测量变送装置的增益。vmvmcm由上可知，实际控制器G(s)和等效控制器的参数仅比例带（比例系数）不同，需进行c转换，而积分时间Ti和微分时间Td完全相同，不需要转换。例对于图1所示温度控制系统，控制器采用PI控制规律。温度变送器量程为0～200℃，且温

5、度变送器和控制器均为DDZ-III型仪表。系统在调节阀扰动量Δμ=15%时，测得温度控制通道阶跃响应特性参数为：稳定时温度变化Δθ(∞)=50°C；时间常数T=100s；纯迟延时间τ=12s。试求控制器的δ、T。ir(t)e(t)u(t)μ(t)y(t)G(s)G(s)G(s)cvo4~20mA0~100%0~200°Cym(t)0~200°CG(s)m4~20mA图1温度控制系统方框图解：（1）确定控制器的比例带由题可知，被控对象的传递函数为Y(s)K0−τsK0−12sG(s)==e=eoμ(s)Ts+1100s+1Δθ50式中，K==(°C/%)0Δμ15如果测量变送装置

6、和调节阀均近似视为比例环节，则根据图1可得测量变送装置和调节阀的增益分别为20−416K==(mA/°C)m200−0200100−0100K==(%/mA)v20−416①如果广义被控对象包括了测量变送装置和调节阀，其传递函数为KvK0Km−τs5/3−12sK−τsG(s)=G(s)G(s)G(s)=e=e=epvomTs+1100s+1Ts+1采用动态特性参数法，按Z-N公式*⎛K⎞δ=1.1⎜⎟τ⎝T⎠可得等效控制器的等效比例带为*⎛3/5⎞δ=1.1×⎜⎟×12=.022=22%⎝100⎠而这种情况下，等效控制器仅由实际控制器组成，则上式的等效比例带即为实际控制器的比

7、例带，即*δ=δ=22%②如果广义被控对象不包括调节阀，即K0Km−τs/415−12sK−τsG(s)=G(s)G(s)=e=e=epomTs+1100s+1Ts+1采用动态特性参数法，按Z-N公式，可得等效控制器的等效比例带为*⎛/415⎞δ=1.1×⎜⎟×12=.00352⎝100⎠此时等效控制器包括了实际控制器和调节阀，则等效比例带为实际控制器的比例带和调节阀增益倒数相乘的结果，即*1δ=δ=.00352Kv可得实际控制器的比例带为*δ=δK=.00352×(100/16)=.022