基于混合策略博弈预防控制策略匹配方法

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1、第37卷第23期Vol.37No.232013年12月10日Dec.10,2013DOI:10.7500/AEPS20130909012基于混合策略博弈的预防控制策略匹配方法邵振国,邱凌(福州大学电气工程与自动化学院,福建省福州市350116)摘要:以预决策控制策略集和预想事故集作为博弈策略集,以稳定裕度变化作为收益,并引入外界环境影响因子、控制代价及协调控制因子,建立了一种匹配最佳预防控制措施的混合策略博弈模型。将博弈问题求解转化为对偶线性规划问题,给出了Nash均衡的求解方法,并选择Nash均衡解中期望收益最大的控制策略作为预防控制策略。给出了新英格兰系统的仿真分析算例,验证了方法的有

2、效性。关键词:策略匹配;预防控制;协调控制;博弈;混合策略0引言博弈模型来匹配最佳预防控制措施。并进一步在博弈匹配过程中引入外界环境变化对电网运行的影响大机组、超高压、远距离交直流混合输电使得当因子、控制代价及协调控制因子,使得在博弈过程中今电网的结构和运行方式日趋复杂多变,新能源发能够预先考虑紧急控制效应。将博弈问题求解转化电也改变了传统电源与电网的交互作用机理,电力为对偶线性规划问题,给出了Nash均衡的求解方系统稳定运行难度越来越大。法,选择均衡解中期望收益最大的控制策略作为预基于三道防线的防御结构为电网的稳定运行提防控制策略。[1]供了有效保障。预防控制、紧急控制及其两者的协调,可

3、以分阶段有针对性地提高电网稳定裕度,防1博弈论及应用[2-4]止事故扩大。博弈论解决的是多个决策主体在条件制约的竞暂态稳定量化分析为策略寻优提供了明确的目争中如何选择优势策略的问题。基本博弈模型包括标或约束函数,将最优控制策略转化为暂态稳定性有限的参与人集合Γ={1,2,…,i,…,N},参与人i约束下的最优潮流(optimalpowerflow,OPF)问[5-9]的策略空间Si及收益函数ui。当参与人从策略空题,并使预防控制与紧急控制的协调优化成为可间选定自己的策略后,所有策略构成策略组合s,显能。协调优化从预防控制的靶点开始,分别在连续然参与人的收益ui是s的函数,记作ui(s)。的

4、预防控制策略空间和离散的紧急控制策略空间寻[10]一般地,设si'和si″分别代表参与人i的两种策优,进而交互迭代趋向整体最优解。但策略空间略,如果对其他参与人的任何策略组合,参与人i选的高维度及控制策略的负效应使得预决策难以快速择si'的收益都大于选择si″的收益,则称策略si'相达到全局最优解。文献[11]将预想事故分属不同失[12]对于si″是严格优势。在理性的博弈中,全部参与人稳模式子集,进行局部优化求解,此后遵循最小最终选择的策略应该都是严格优势策略,此时称作风险原则建立目标函数,针对上述解集进行全局协[13]Nash均衡。调,实现不同失稳模式的协调控制。Nash均衡并不代表着博

5、弈人的收益达到了整稳定裕度的非凸性使目标函数具有局部极值特体最大值,而是意味着每个参与人的策略是对其他性,事故发生的不确定性又可能使目标函数取值与参与人策略的最优反应。实际相差较大。预防控制针对潜在的可能故障实现电力市场参与人总是希望通过一定的策略获得事前控制,其收益与是否发生故障、事故类型直接相最佳经济利益,因而博弈论在售电决策、购电决策、关,因而选择最佳控制策略具备博弈的本质特征。区域间功率交换、转运和输电成本分配、市场行为分本文以控制策略集和预想事故集作为博弈策略[14-18]析、发电机组检修策略中得到了较好应用。集,以稳定裕度变化作为收益,建立了一种混合策略在电力系统防御策略、电网

6、故障处理等方面的研究中,基于博弈论的分析方法也越来越受到重视。收稿日期:2013-09-09;修回日期:2013-11-12。文献[19]构造了一种两人零和博弈模型制定预算费—45—2013,37(23)用受限情况下的防御策略。文献[20]分别采用静态G=(uij(Ai,Dj))Ai∈A,Dj∈D(1)博弈和动态博弈确定使防御方最严重损失最小的策2.4博弈求解略集。文献[21]针对不完全信息条件下的电网突发考虑事故的不确定性和调度对不确定事故的决灾难事件应急管理,建立了电网事故与电网管理者策未知性,采用混合策略博弈选择预防控制措施。之间的博弈模型,通过求解精炼贝叶斯均衡解制订设A的概率分布

7、p={pi:i∈[1,n]},其中p1为不应急预案。发生事故的概率,因而有∑pi=1。设调度方策略文献[22]将博弈思想应用于连锁故障的预防,的概率分布q={qj:j∈[1,m]},其中q1是不控制提出连锁故障的博弈防御策略。文献[23]将暂态稳定协调控制问题处理为“外层协调”和“内层优化”两的概率,因而有∑qj=1。个子问题,在外层协调过程中建立了基于“单人博VonNeumann极大极小值定理:对于两人零和博弈,如果存