小波变换在图像处理中的应用

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1、摘要小波分析是当前应用数学和工程学科中的一个迅速发展的新领域,小波函数在空间域和频率域均有良好的局部性,因而在图像处理领域有着日益广泛的应用。小波分析是非冗余的,分解后的总数据量不大,小波分解后各分量是相互正交的,这些优点使的小波变换在图像压缩中应用能取得较好的效果。随着数字图像处理需求的不断增长，相关应用也不断的增长。小波变换是近些年发展起来的集数学、信息处理于一体的时频分析工具。目前，小波变换技术已广泛地应用于图像处理、视频处理、语音处理以及数字信号处理等领域。本文简要介绍了小波变换方法，对小波分析在数字图像预处理的应用进行了简要讨论，并对图像去噪、图像压缩、以及图像增强

2、等应用进行了一些有意义的尝试。关键词:图像处理；小波变换；图像增强；图像压缩AbstractWaveletanalysisisthecurrentappliedmathematicsandengineeringdisciplinesarapiddevelopmentofnewarea,thewaveletfunctioninthespacedomainandfrequencydomainallhavegoodlocal,sotheimageprocessingareahasdaybydaythewidespreadapplication.Waveletanalysisisre

3、dundant,decompositionofthetotalquantityisnotbig,waveletdecompositionafterthecomponentismutualorthogonal,theseadvantagesofwavelettransformintheimagecompressionapplicationscanobtaingoodeffect.Alongwiththedigitalimageprocessingdemandisgrowing,andtherelatedapplicationisalsoconstantlygrowth.Wave

4、lettransformisdevelopedinrecentyearswithmathematics,informationprocessingintheintegrationoftime-frequencyanalysistool.Atpresent,thewavelettransformtechnologyhasbeenwidelyappliedtoimageprocessing,videoprocessing,speechprocessinganddigitalsignalprocessing,etc.Thispaperbrieflyintroducesthewave

5、lettransformmethodofwaveletanalysisintheapplicationofdigitalimagepretreatmentarebrieflydiscussed,andtheimagedenoising,imagecompression,andimageenhancementapplicationssuchassomesignificanttotry.Keyword:Imageprocessing;Wavelettransform;Imageenhancement;Imagecompression1小波变换的分析方法引言小波变换实际上是生成特殊

6、问题域中正交基的一套技术。小波变换是一种常用工具,它把函数、算子和数据分开,放进不同频率的组件中,小波变换允许研究者分别研究每个组件。术语小波是根据[Daubechies]在1982年形成的。小波分析被看作是希尔伯特(H)空间中的一般分析方法。在H空间中,问题会被生成为研究者感兴趣的空间中的一个直交基,在此空间中的方程式能够以基的方式解出。H空间技术对解线性常微分方程特别有用,同时允许求解者将某些偏微分方程简化成两个或者多个常微分方程,简化出的常微分方程通过分离的变量相互关联。近年来,为近似任意非线性函数,小波网络也得到了发展,尤其是前馈神经网络,以及基于后向繁殖学习算法的小

7、波分解技术的发展,很大的推动了小波网络的发展。1.1希尔伯特空间分析对H空间分析过程做出正确的评价,有助于理解小波变换。H空间分析过程如下:1.1.1确定感兴趣的内积空间一个内积空间(IPS)包含一个(闭的)向量空间和定义在该空间上的一个内积。例如,令V是该空间中,定义在实数域(R)上的实函数集,对于任意包含在集合V中的函数f、g,f与g的内积可以定义为:（1）当=0时,我们称函数f和函数g直交。1.1.2定义感兴趣的H空间函数f的范数以内积的形式给出,即从内积推导出的范数,类似于欧几里德空间