基于MATLAB的地震正演模型实现[1]

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1、10ComputerApplicationsofPetroleum2009,Total62No.2基于MATLAB的地震正演模型实现贾跃玮(中国地质大学(北京)北京100083)摘要人工合成地震正演模型是进行三维模型计算的基础。针对地震勘探的原理,本文运用MATLAB强大数学计算和图像可视化功能,对一个三层介质模型制作了人工合成地震记录。文章首先说明了地震记录形成的物理机制,然后介绍了地质模型的构造及参数选择,最后针对该具体地质模型制作了合成地震记录。关键词地震;MATLAB;正演T为:f(t)=S(t)3R(t)=∫S(τ)R(t-τ)dτ0引言0地震子波和反射系数资料常常不

2、易取得,因此计算时常做这样一些假设:地震勘探就是利用地下介质弹性和密度的差异,(1)地质模型的建立是来自大量观察实际地质结通过观测和分析大地对人工激发地震波的响应,推断构的经验性归纳总结。地下岩层的性质和形态的地球物理方法。地震勘探(2)为了模型建立和计算过程中突出理论数值,是钻探前勘测石油与天然气资源的重要手段,在煤田去除了一些干扰因素,对一切衰减、噪声都不进行考和工程地质勘查、区域地质研究和地壳研究等方面,也得到广泛应用。虑。(3)地层在横向上均匀,纵向上是由大量具有不人工合成二维地震模型记录是各种复杂地震模型正演计算的基础,是对地震勘探经典理论的忠实实同弹性性质的薄层构成

3、。现。在实际工作中,针对具体地质构造进行二维地震(4)地震子波以平面波形式垂直入射到界面,各模拟能够有效帮助地球物理工作者在地震剖面上识薄层的反射子波与地震子波形状相同,只是振幅及极别各种地质现象。MATLAB环境集编程、画图于一性不同。体,特别适合人工合成地震记录的快速实现。因此,(5)所有波的转换、吸收及绕射等能量损失都不我们在MATLAB环境下设计了一个三层地质模型,考虑。并对该模型模拟了地震记录,旨在可视化地观察地震基于以上这些假设条件进行地震记录合就必须波场记录特征并验证地震褶积模型。已知地震子波以及地层的反射系数,而反射系数又主要由地层的波阻抗反映,所以必须首先获取

4、地层的速1地震记录形成的物理机制度和密度资料。速度资料可通过连续速度测井获得,密度资料可在地震记录上看到的波形是地震子波叠加的结从密度测井获得,得不到密度资料时,可近似假定密果,从地下许多反射界面发生反射时形成的地震子波,度不变,以速度曲线代替波阻抗曲线来计算反射系振幅大小决定于反射界面反射系数的绝对值,极性的数。加德纳根据实际资料提出了一个由速度推算密正负决定于反射系数的正负,到达时间的先后取决于度的经验公式:0.25界面深度和覆盖层的波速。若地震子波波形用S(t)表ρ=0.23V(速度单位:英尺/秒)示,反射系数是双程垂直反射旅行时t的函数,用R(t)或0.25表示,地震记

5、录f(t)形成的物理过程在数学上就可表示ρ=0.31V(速度单位:米/秒)石油工业计算机应用总第62期2009年第2期11没有速度测井资料时,若有电阻率测井曲线,则的效果,本文提供了一个参照模型,该模型中没有设可用法斯特公式:计含油速度突变层。在地震模拟记录参数不边的条11V=KH6R6件下用来比照含油模型的效果。模型构造及参数如其中,V是速度,K是一个与岩石性质有关的参数,R图2所示。是电阻率,H是深度。已知地震子波是合成地震记录的一个很重要的前提条件。在已有的地震记录上选取地震子波的具体方法如下:(1)在地震记录上识别出单波,做出单波波形,再反复试验,检查找出符合实际的子波

6、。图1含油地质模型(2)根据已总结出的地震子波的特点,用具有特殊数学表达式的波形表示,如雷克子波等。(3)用非炸药震源时记录的震源子波的波形。(4)用实际地震记录,用数字处理方法在一定的假设条件下求取地震子波。(5)有井中观测的初至纪录时,可考虑用初至波做子波波形。图2对比地质模型(6)有声波测井资料和井旁地震记录X(t)时,反射系数曲线R(t),地震子波S(t),3地震模型正演可由X(f)=S(f)3R(f)X(f)得子波的谱S(f)=根据褶积理论,结合地质模型,作者在MATLABR(f)环境中编写程序实现了地震正演。首先,为了最大可再对上式作反傅氏变换得地震子波波形S(t)

7、。能的与实际情况相符合,地震模型中使用的子波是稳2地质模型的建立定可实现的子波,如图3所示。众所周知,地表之下的地质结构是复杂的。地质构造是指地壳中的在岩层地壳运动的作用下发生变形与变位而遗留下来的形态。在本文中所利用的是一个三层水平层状介质模型,即假设有发育在三个不同时期的水平层状沉积岩。同时,为了体现地震勘探在石油、天然气勘探领域的应用效果,作者结合实际地质资料模拟了地下含油情况。一般情况下,随着埋藏深度越来越大,岩石的速度会越来越大。深层的岩石速度通常要大于浅层岩石的速度。而流体的速度