2014届天津市河东区高三二模考试文科数学试题及答案

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1、河东区2014年高三二模考试数学试卷（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第1I卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I卷l至2页，第II卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡…并交回．祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题共40分）一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求．1．复数的虚部是()A．B．C．D.2．已知命题“，如果ab>0．则a>0”，则它的否命题是()A.．如果ab<0，则a<0B.，如果ab≤0，则a≤0C．，如果ab

2、<0，则a<0D.，如果ab≤0，则a≤03．设变量x,y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值()A.-2B.-4C.-6D.-84．已知等比数列中，有a3all=4a7，,数列-10-是等差数列，且，则()A．2B．4C．8D．165．设，则()A．a

3、m的值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）-10-9．曲线在(1，3)处的切线的倾斜角为___________．10某人5次上班途中所花的时问（单位：分钟），分别为x，y，10，11，9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为__________．11.如图，AB是的直径，PB,PC分别切于B，C，若，则____________.12．设a，b为两条不同直线为两个不同平面，则能得出的是_________

4、_。A．B.C.D.13.已知，，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为______________。14．若圆与圆的公共弦的长为，则_________.三、解答题：（本大题6个题，共80分）15.（本小题满分13分）在△ABC中，．-10-(l)求的值；(2)设△ABC的面积，求BC的长16．（本小题满分13分）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如下图表所示：(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样

5、的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率。17．（本小题满分13分）如图，四棱柱底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，，E为BC的中点，面ABCD．(1)证明：平面平面；(2)若，试求异面直线AE与-10-所成角的余弦值．18．（本小题满分13分）设函数在(a，b)上的导函数为，在(a，b)上的导函数为，若在(a，b)上，恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凸

6、函数”．已知．(1)若区间（-，3）上的“凸函数”，试确定实数m值；(2)若当实数m满足时，函数在(a，b)上总为“凸函数”．求b-a的最大值．19．（本小曩满分14分）已知椭圆的方程为．双曲线的左右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。(1)求双曲线的方程(2)若直线l：与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且l与的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围．20.（本小题满分14分）已知数列的前n项和（n为正整数）。(1)令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式：(2)令

7、，求数列的前几项和．-10--10--10--10--10--10-