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时间：2019-05-25
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1、递推从幂集合说起序曲自然数有无穷个天下无人都数过人说小毛会数数不知他能数几多1递推从幂集合说起递推从1开始依次加1递推法起源于自然数计数.一个小孩从1数到了1万，你还不能承认他已经会数数了.因为自然数是无穷的.怎样才能承认他已经数会了无穷的自然数呢？检查的办法就是“递推法”：（1）先让他说出一个具体的数，比如1；（2）然后由你随便说一个自然数n，问他：后面的一个数是多少.如果他回答说是n+1.此时，你得承认他数会了无穷的自然数.2递推从幂集合说起目录一由2到3递推法起步二由1到n两分法启蒙三数学归纳法由k到k+1四幂集合与幂数列3由2到3递推法起步【问题】高中数学第一章第一例：写
2、出集合{a，b}的所有子集.【解析】由子集的定义和集合的列举法，可以写出{a，b}的所有子集如下，{a}，{b}，{a，b}【说明】它们也形成了一个集合：{{a}，{b}，{a，b}}，称其为集合{a，b}的子集集合——集合{a，b}的幂集合.4由2到3递推法起步【讨论】按集合元素的无序性，子集集合{，{a}，{b}，{a，b}}的写法共有4！=24种.如{{a}，，{b}，{a，b}}就是其中的一种写法.试问：我们在写{a,b}的子集集合时，你是习惯于前者，还是后者？显然，这两个写法有很大的区别：前者在无序的理论中进行着有序的操作——按元素由少到多排序，而后者把无序的理论当成了
3、无序的操作——子集列队没有任何规矩.5
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