水下任意刚性散射体对Bessel波的散射特性分析

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．64，No．15(2015)154305水下任意刚性散射体对Bessel波的散射特性分析水李威)2)3)李骏)龚志雄)十1)(华中科技大学船舶与海洋工程学院，武汉430074)2)(船舶和海洋水动力湖北省重点实验室，武汉430074)3)(高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240)(2014年11月5日收到；2015年2月28日收到修改稿)本文利用Bessel波的谐波展开式，采用T矩阵方法的推导思路，建立了水下任意刚性散射体在Bessel波照射下的声散射场计算公式．以水下刚性椭球体和两端附连半球

2、的刚性圆柱体为例，计算了在不同波锥角下的反向散射形态函数，同时，依据镜反射波和绕行波的干涉物理模型，给出了预报Bessel波照射下的反向散射形态函数峰峰间隔值的计算模型．仿真结果表明本文提出的Bessel波照射下反向散射形态函数峰峰间隔值预报方法是准确有效的，同时也说明，本文建立的基于T矩阵法计算水下任意刚性散射体在Bessel波束下的声散射场方法是有效的，这拓展了T矩阵法的应用领域．关键词：T矩阵法，Bessel波，形态函数，绕行波PACS：43．30．+m，43．20．+g，62．60．+v，92．10．VzDOI：10．7498／aps．64

3、．154305波锥角对纯弹性共振的影响．2011年，Li等对弹1引言性球体和球壳的Bessel波散射形态函数进行了研究，并依据散射原理给出了预报其峰峰间隔的物理声散射是由于声波在介质传播过程中碰到物模型Is]．然而对于复杂几何形状物体的Bessel波散体表面介质的声学特性不连续而出现的一种物理射计算，目前国内外暂无这方面的研究成果，本文现象，所以散射波总是在一定程度上携带了目标的致力于这一方向的研究．相关信息，通过对散射波进行分析处理，可以得到本文首次利用T矩阵法，以刚性椭球体和两端目标的一些特征信息，从而为水下目标的探测与识附连半球的刚性圆柱体为

4、例，分别研究了它们在别提供了可能，近几十年对于平面波的散射特性Bessel波束下的散射特性，并给出了在不同的波锥得到了广泛研究[1-4]，1987年，Durnin通过实验得角下形态函数随无因次频率0的变化曲线，丰富出了一种新的波束——Be8sel波束，Bessel波束具了Bessel波束的散射特性研究．有零阶Bessel函数形式，且在其传播方向垂直的任一平面上的场强保持不变，这一新颖特性引起了2T矩阵法简介国内外许多学者的研究兴趣Is]，Maston首先对刚性球体在Bessel波正入射下的散射特性进行了研为简便起见，本节以椭球体的散射模型为例，究利

5、用分波序列对Bessel波进行了展开，并给对T矩阵理论进行简介．考虑一个外表面为S，长出了散射场形态函数随散射角0的变化曲线．2007短半轴分别为a和b的刚性回旋椭球体位于理想水年，Maston对弹性球体及球壳的Bessel波散射特域里，入射频率为的Bessel波束沿其旋转轴正入性进行了研究[7】’利用共振散射原理给出了Bessel射，其波锥角为，如图1所示，为简化计算，本文国家自然科学基金(批准号：40706019)资助的课题t通信作者．E—mail：hustgzx@hust．edu．an@2015中国物理学会ChinesePhysicalSoc

6、iety￡：／／wulixb．hy．ac．c礼物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．64，No．15(2015)154305的Bessel波束为零阶Bessel波束，且忽略了时间因如下：子e对入射场和散射场的影响，n．re(r)：0．(6)fXT矩阵的核心思想就是把所有的场函数分解{}为一系列的基函数的级数相加，同时也／》、。满足(2)式形式的Helmholtz方程，其解析式如下：Z＼＼／一(r)=h(kr)?(COS)／＼×㈦图1椭球体的Bessel波散射模型：Fig．1．ScatteringmodelofBesselbeambyprolat

7、e(E)．(8)spheroid．上式中h(kr)表示第一类球汉克尔函数，为设入射场速度势为，散射场速度势为，则连带勒让德函数，E=2—5mo表示纽曼因子，水下声场的总速度势可以表示为：e，o(偶，奇)表示方位角的奇偶性．根据(4)一(6)式，可以将入射场及散射场。咖(r)=(r)+(r)，(1)表达如下：其中代表声场中任意一点到原点的距离．以上三个速度势均满足Helmholtz方程(r)=∑∑∑anmaRe(r)，(9)n0m-O(。+。)●(r)：∑∑∑(r)，(10)西其中0表示入射波系数，在入射波确定的条件其中k表示入射波波数，即下可求出．

8、厶m表示散射波系数，未知．Re~表示在对入射场函数进行级数求和时用第一类球=．f31CBessel函数J(kr)代替基函数