基于传递矩阵法的电主轴动态特性分析

《基于传递矩阵法的电主轴动态特性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1O卷第2期2010年1月科学技术与工程VolI10No．2Jan．2010167l一1815f2010)2-0469-03ScienceTechnologyandEngineering⑥2010Sci．Tech．Engng．一般工程技术基于传递矩阵法的电主轴动态特性分析昭略李丙才徐化文吴小伟吕晋军(兰州理工大学机电工程学院，兰州730050；中国航空动力机械研究所，株洲，412002)摘要针对电主轴的结构特点，利用Prohl传递矩阵法对其进行了简化建模，建立了传递矩阵方程。以某型电主轴为例，求解出轴系的固有频率和临界转速，得到其对应的主振型图。分析结果表明该电

2、主轴具有良好的动态特性，可以满足加工需要。关键i司电主轴传递矩阵动态特性中图法分类号TB123；文献标志码A电主轴是一种智能型功能部件，采用无外壳的矩阵的阶数不随系统的自由度数增大而增加，特别电动机，将带有冷却套的电动机定子装配在主轴单适用于像转子这样的链式系统。现采用Prohl传递元的壳体内，转子和机床主轴的旋转部件融为一体，矩阵法对某型铣用电主轴(15000r／rain)进行动态主轴的变速范围完全由变频交流电动机控制，使变特性分析，求解固有频率和临界转速并得到其对应频电动机和机床主轴合二为一。它具有结构紧凑、的振型曲线图，以检验其设计的合理性和工作的安重量轻、

3、惯性小、振动小、噪声低、转速高、响应快和全性。功率大等优点外，还具有自动控制主轴温升与振动等机床参数的功能。所以在高速运转时，具有较高1动力学分析的可靠性和安全性。近年来，电主轴作为高速加工机床的核心功能部件得到了广泛的应用。电主轴动1．1计算模型态特性的好坏直接关系到数控机床的加工精度和可在进行动态特性分析之前，需建立合理的计算靠性，因此对其进行详细的分析具有十分重要的模型。在传递矩阵法分析中，常把转轴的分布质量意义。离散化，集总到许多节点上，节点之间的轴段本身简化为无质量的等截面的弹性轴]。在高速工况下，电主轴的动态特性分析主要包括固有频率(临根据实际情况，将

4、轴承简化为四个径向均布的弹簧，界转速)和振型的计算以及如何进行动平衡。目前忽略其角刚度，只考虑其径向刚度。在轴向预紧后常用的分析方法可以分为两大类：有限元法和传递径向刚度计算公式为_4J：矩阵法。有限元法表达式简单、规范，在求解转子和2周围结构一起组成的复杂机械系统时，有很突出优K=17．7236(zDb)∽()(MN／m)Sln点，传递矩阵法编程简单，占内存少，运算速度快且(1)2009年9月21日收到式(1)中z为滚动体数目；D为滚动体直径；为接470科学技术与工程lO卷触角；F为轴向预紧力。1)'f+(一，d)m面l2面13(11+--(1一)(删一K)由于

5、整个轴系的固有频率和振型与系统的质量O⋯J12分布有关，因此，在简化后模型的质量分布情况应尽1+百l(‘)m吉面l2南(舢一)量接近原来的转轴，节点多一些可以更接近实际情况，但分段过多会使计算复杂，误差增加，一般节点f(J7l(cJ一K)(『P—la)to1f=========总数Ⅳ应满足如下关系J：Ⅳ≥1+5．34r，其中r为(砌一g)O0l要求计算的固有频率(临界转速)的最高阶数。最(3)终建立的电主轴转子动力学模型简图如图1所示。式(3)中l为单元轴段的长度；E为材料的弹性模，量；．，为轴段的截面矩；=为考虑剪切影响，的系数；m为节点处的总质量；为转子角速度

6、；K为支承处刚度；，。为转子的极转动惯量；，为转子的一一一■直径转动惯量。1．3临界转速及振型图1电主轴简化模型主轴两端均为自由端，其状态矢量满足边界条1．2单元传递矩阵件，即Z=[，A，0，0]，Z：[X，A，0，0]：。且Z=·-⋯对于转轴的每一个节点其状态记为z，有四个一TzT1Z。将边界条件代人得参数表示：截面的径向位移、挠角A、弯矩和剪134力Q的幅值。记作，Z=(4)Z：【X，A，M，Q】(2)：，O取带弹性支承的节点和轴段进行分析，其受力如图。：02所示。由式(4)可知=㈣T42J对于节点1对处，有X≠0，A，≠0，则上式必满足其系数行列式为零，即)

7、：lli：0(6)：『图2节点、轴段受力图所有满足式(6)的根∞均为所求的临界转速。可用根搜索法编制Prohl传递矩阵计算程序进行求第i个轴段左右两节点的状态矢量与Z⋯之解，即在一定的频率范围内，按一定的步长△∞选定间存在一定关系，即z+1=r,z，其中，称为两截一组试算频率。分别代人式(2)，通过传递矩阵连面之间的传递矩阵。记作乘，由式(5)计算出对应与各个试算频率的_厂(∞)Ti=值。若相邻两个试算频率的，()的数值异号，则在这两频率之间必有一个频率方程式的根。再用两分法仔细搜索，就能得出一定精度的根。。这样在指定的频率范围内求出满足全部边界条件的频率值，2期

8、李丙才，等