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1、几何非线性基础第五章5.几何非线性基础什么是几何非线性行为?一个结构的总体刚度依赖于它的单个零部件(单元)的取向和刚度.当单元的节点移动时,单元对总体刚度的贡献可以分为几种情况.由于几何变形而引起的刚度改变归类为几何非线性.ANSYS按特征将几何非线性分为三种:大应变.大挠度(大转动).应力刚化.…几何非线性基础本章将通过以下主题介绍几何非线性基础:A.综述B.三类几何非线性C.一致切向矩阵D.建模E.求解F.后处理目的是理解如何解释分析中的几何非线性效应.几何非线性基础A.综述考虑与几何非线性有关的三种现象:如果单
2、元的形状改变(面积,厚度等),其单独的单元刚度将改变.如果单元的取向改变(转动),其局部刚度转化为全局分量时将发生变化.XY几何非线性基础…综述如果单元的应变产生较大的平面内应力状态(膜应力),平面法向刚度将受到显著的影响.XYFF随着垂直挠度的增加(UY),较大的膜应力(SX)导致刚化效应.uy几何非线性基础…综述大应变行为包含所有这三种现象.大挠度行为仅包含最后两种现象.应力刚化行为仅包含第三种现象.因而,应力刚化理论是大挠度理论的子集,大挠度理论是大应变理论的子集.大应变大转动应力刚化几何非线性基础…综述分析中
3、将包含几何非线性,如果:指定大位移分析,并且模型中的单元类型支持几何非线性效应.可以在单元描述的特殊特征列表中找到这条信息.例如,注意SHELL63支持应力刚化和大挠度,但不支持大应变.几何非线性基础…综述相比而言,SHELL181支持所有的三类几何非线性:应力刚化,大挠度和大应变.确保选择的单元类型支持必要的非线性几何行为!几何非线性基础A.综述…练习请参考附加练习:W9.几何非线性基础-应变度量学习几何非线性基础B.三类几何非线性大应变:当材料中的应变变“大”时(比如多于百分之几),由于变形引起的几何形状改变不能
4、再忽略了.“大”是与问题相关的.大应变分析不再假设应变是无穷小,而是有限的或大的.大应变理论考虑了形状改变(如厚度,面积等)和任意大转动.也固有地考虑了应力刚化效应.大应变行为包括所有与几何非线性有关的三种现象.大应变大转动应力刚化几何非线性基础...三类几何非线性大挠度:当一个单元的转动变“大”时(比如大于1到2度),单元的局部刚度转换为全局分量时将发生显著的改变.“大”是与问题相关的.在ANSYS中,术语大挠度和大转动可以相互交换使用.大挠度理论考虑了大转动,但是它假设应变是小应变.还固有地考虑了应力刚化效应.大
5、挠度理论是大应变理论的子集.大应变大转动应力刚化几何非线性基础...三类几何非线性应力刚化:一个零件中的应力状态会影响到该零件的刚度.随着张力的增大,电缆的横向刚度增加.随着压缩量的增大,柱体横向刚度下降(最终导致完全丧失刚度–如,屈曲).当应力刚化被激活时,程序计算应力刚度矩阵,并将它添加到原始刚度矩阵去包含此效应.应力刚度矩阵仅仅是应力和几何的函数.应力刚度矩阵使切向刚度矩阵更加一致(一般会改善收敛).应力刚化理论是大挠度理论的子集.大应变大转动应力刚化几何非线性基础…三类几何非线性因此,在大位移分析中,一个单元
6、可用的特殊特征决定其行为:大应变单元考虑形状改变和大转动,并固有地包含应力刚化效应.在这样的单元中,不能将大应变效应和大转动效应分开.大挠度单元考虑大转动,并固有地包含应力刚化效应.许多过去的杆、梁和壳单元有大挠度能力,但是没有大应变(BEAM4,SHELL63等).将应力刚化作为特殊特征列出的单元,缺省时在刚度矩阵中包括应力刚化项.这一般有助于改善收敛速度.程序几乎可以用任何形式的刚度矩阵,收敛时仍然会获得精确解.初始刚度割线刚度切向刚度几何非线性基础c.一致切向刚度矩阵FuFuFu精度由收敛容差决定,而不是[K]
7、的形式.几何非线性基础…一致切向刚度矩阵尽管精度不受刚度矩阵形式的影响,但却严重影响收敛速度.完全一致切向刚度矩阵通常收敛速度最快.完全一致切向刚度矩阵[Kenl]由四个分量组成:[Kenl]=[Keinc]+[Kes]+[Keu]+[Kea][Keinc]为主切向矩阵.[Kes]为应力-刚化矩阵.[Keu]为初始位移-转动矩阵,它包括在刚度关系中改变几何形状的效应.[Kea]为压力载荷刚度矩阵,它包括在刚度关系中改变压力载荷取向的效应.几何非线性基础…一致切向刚度矩阵对于大多数单元的大位移分析,缺省时自动包括前三个
8、分量.用求解控制去控制怎样包括第四个分量(压力载荷刚度):缺省(“程序选择”)包括单元SURF153,SURF154,SHELL181,PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,SOLID187,BEAM188和BEAM189的压力载荷刚度.仅仅当遇到收敛困难问题时采用非缺省设置.对不直接支持压力载荷刚度的单元,可
