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1、平行四边形的性质与判定复习课利用你所学的知识画一个平行四边形ABCD，并阐述你作图的依据？画一画在ABCD中,∠A:∠B=2:7,则∠C=度.2.已知ABCD的周长为30㎝,AB:BC=2:3,则AB=㎝.小试牛刀4063.如图:在ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=.ABCDE1236初露锋芒91591596再展雄姿4.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2345EF则图中共有()对全等三角形.678CBEF过O交AD于E，交BC
2、于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()131517C55225.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,△AOB的面积为,ABCD的面积为.ABCDO24249686104,12B.6,8C.8,26D.12,20则以下列两条线段长为对角线的长,能组成平行四边形的是()DAC=12,BD=20.则△AOB的周长为再展雄姿2634413证明:在ABCD中,AD∥BC=∴=ADBCEFADBCEFEFDCABEFAEBFDEBFABFEEBFDAECFAFCE∵E、F分别是
3、AD、BC的中点∥∵BF=DE∴四边形是平行四边形.ADBC探索规律证明:在ABCD中,AB∥CD∴∠1=∠2又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF同理DE=BF∠3=∠4∴∠5=∠6∴BE∥DF∴四边形是平行四边形.123456ABCDEFFGHOOOEFGHEF=O证明:在ABCD中，OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OAAE=OCCF即OE=OF－－＋＋BG=DHOBBG=ODDHOG=OH＋＋－－ADBCADBCADBCEBEDFEGFH探索规律EFBADCGHO如图:在ABCD中,AC
4、、BD交于点O,延长AC至F,反向延长AC至E,使AE=CF,过点O画GH交AD于G,交BC于H,连结EH、HF、FG、GE,求证:四边形EHFG是平行四边形.证明:在ABCD中AD∥BC,OA=OC,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴△AOG≌△COH∴OG=OH又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形EHFG是平行四边形.1234综合应用如图;在ABCD中,以AD、BC为边作正三角形ADE,正三角形BCF,连结BE,DF,求证:四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF1234证明:在ABCD中,AD=BC,AB=CD,∠1
5、=∠2∵△ADE与△BCF都是正三角形,∴AE=DE=AD,BE=CF=BC,∠3=∠4=60°.∴DE=BF,AE=CF,∠1＋∠3=∠2＋∠4,即∠EAB=∠DCF,∴△ABE≌△DCF∴BE=DF∴四边形EBFD是平行四边形.合作探究通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号,一种即可)ABCDO想一想3.如图:在ABCD中,∠B
6、AD=2∠B,∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,则△EBC是三角形.ABCEFD120°60°60°60°正初露锋芒5.如图:在△ABC中,AB=AC=8,点D在BC上,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,则DE＋DF=.ABCDEF18初露锋芒
