《相交线对顶角》课件

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1、5.1.1相交线ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.ABCDO3124图形中有几个小于平角的角？这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？∠1和∠2∠1和∠3∠1和∠4∠2和∠3∠2和∠4∠3和∠4两类∠1和∠2∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠3∠2和∠4合作探究ABCDO3124两类合作探究对顶角邻补角∠1和∠2∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠3∠2和∠41、顶点相同.1、有一条公共边2、角的另一边互为

2、反向延长线.2、角的两边互为反向延长线.对顶角也是成对出现请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)练一练火眼金睛1.下列各图中∠1和∠2是对顶角吗？2.下列各图中∠1和∠2是邻补角吗？1212)(()12(（121212)((())12()邻补角与补角的区别与联系1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180°2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数

3、量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。3.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.2)1(4.如图,直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角为，∠EOD的邻补角为.ABOFEDC∠BOF∠COE,∠DOF2121用剪刀剪东西时，1和2同时增大又同时缩小，你能猜出1和2的大小关系吗？猜一猜对顶角相等那么对顶角的大小有什么样的关系呢？邻补角性质ab）（1342）（邻补角互补.答：∵直线a、b相交于O点,∴∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4．已知：直线a、b相交

4、于O点(如图),说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由.（同角的补角相等）（邻补角性质）ab）（1342）（对顶角相等.邻补角性质邻补角互补.对顶角性质ab）（1342）（妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．∴∠3=∠1，∠4=∠2∴∠3=40°，∠1=140°解：∴∠2=180°－∠1=140°（对顶角相等）（邻补角的性质）∴∠2+∠1=180°ab）（1342）（∵∠1与∠2互为邻补角又∵∠3与∠1，∠4与∠2为对顶角妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究

5、1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究2如果∠1=n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．ab）（1342）（妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究2如果∠1=n°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．感悟充分利用对顶角和邻补角性质.ab）（1342）（妙思巧解变式探究4变式探究5如图，直线AB、CD相交于O点，OE

6、平分∠AOD，若∠1＝20°，那么∠2＝______．E2（A1（OCDBEAOCDB）（1342）（如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___．80°20°70°160°想一想：图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ABCD2.如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？实际应用（1）23）（1）对顶角相等()（2）相等的角是对顶角()（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。(

7、)判断（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。()（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角()（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角()√××××√做一做如图，三条直线l1,l2,l3交于点O,求1+3+5等于多少？l1l2l3o132654通过这节课的学习，你学到什么知识？你有哪些方面的感悟?你还有哪些疑惑呢?课堂小结对顶角和邻补角的定义对顶角和邻补角的性质做一做图中共有几组对顶角？ABC如图,直线AB、CD、EF相交于点O，图中的对顶角共有几对?CABDOEF邻补角共有几对?课后思考四条直线相交于一点共有几对对顶角和邻补角?n

8、条直线呢？课堂练习：P162页1、2、3布置作业分层发散作业：练习册同学们再见