大题几何压轴大题含答案

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1、｛1｝如图，在梯形中，AD∥BC,BC=4,点是的中点，是等边三角形．（1）求证：梯形是等腰梯形；（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；（3）在（2）中当取最小值时，判断的形状，并说明理由．ADCBPMQ60°（第25题图）｛2｝已知：如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，BC⊥AB，AB=8，BC=6．动点E、F分别在边BC和AD上，且AF=2EC．线段EF与AC相交于点G，过点G作GH∥AD，交CD于点H，射线EH交AD的延长线于点M，交于点，设EC=x．（1）求证：；（2）当时，用含的代数式表达的长；（3）在（2）题条件下，若以为半径的与以为半径

2、的相切，求的值.24．已知点A，B分别是两条平行线，上任意两点，C是直线上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝AB(k≠0).（1）当＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线于点F.，写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；图（1）（2）若≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．图(2)ABCMENmnF将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．（1）当点F与AD的中点重合时（如

3、图1）：①△AEF的边AE=▲cm，EF=▲cm，线段EG与BF的大小关系是EG▲BF；（填“＞”、“＝”或“＜”）②求△FDM的周长.（2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：③试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论；④当点F在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？ADCBPMQ60°｛1｝．（1）证明：∵是等边三角形∴1分∵是中点∴∵∴∴2分∴∴梯形是等腰梯形3分（2）解：在等边中，∴∴4分∴∴5分∵∴6分∴∴7分（3）解：为直角三角形理由是：∵∴当取最小值时，8分∴是的中点，而∴∴9｛2｝.解：（1）∵BC∥AD，

4、∴，，………………………（2分）∵∥，，……………………………………………………（1分）∴，∴.……………………………………………………（1分）（2）∵，AB=8，BC=6，∴，∵BC⊥AB，，∴，…………………………（1分）∵EC=x，∴，∴，……………………………………………（1分）∵AF=2EC，由（1）知，∴，∴，∵∥，∴，…………………………………………………（1分）∴，∴.………………………………………（1分）（3）∵，设，∴，，………（1分），当与相外切时，；，解，得，………………………………………（1分）∵，即，由，得，与已知不符，∴（舍）；…………………（1分）

5、当与相内切时，，①，无解；………………………………………………（1分）②，解，得，，∵，，∴.……………………（2分）综上所述，满足条件的的值为.｛3｝24．解：（1）正确画出图形………………………………………….…………..1分．……………………………………………2分证明：如图（1），在直线上截取，连结．，，．，.，，．，．3分，．……………………………4分图（1），．．又，．.．…………………….…………..5分（2）．说明：如图(2)，过点作，，垂足为．．图(2)ABCMENmnF，，．四边形为矩形．，．,．．6分．．在和中，，．………………………………………………………7

6、分｛4｝解：（1）①AE=3cm，EF=5cm；EG=BF…………………………3分设AE=x，则EF=8-x，AE=4，∠A=90°，，x=3，∴AE=3cm，EF=5cm.②解：如答图1，∵∠MFE=90°，∴∠DFM+∠AFE=90°，又∵∠A=∠D=90°，∠AFE=∠DMF，∴△AEF∽△DFM，…………………………………5分∴，又∵AE=3，AF=DF=4，EF=5∴，，，，∴△FMD的周长=4++=16.……………………………6分（2）①EG=BF不会发生变化…………………………………7分理由：证明：如答图2，∵B、F关于GE对称，∴BF⊥EG于P，过G作GK⊥AB于

7、K，∴∠FBE=∠KGE，在正方形ABCD中，GK=BC=AB，∠A=∠EKG=90°，∴△AFB≌△KEG，∴EG=BF.…………………………………9分②如答图2，设AF=x，EF=8-AE，，∴AE=4-，∵△AFB≌△KEG，∴AF=EK=x，AK=AE+EK=AF+AE=4-+x，………………10分S=×8=0.5×8（AE+AK）=4×（4-+4-+x）=S=，（0