核反应堆物理分析第9章

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1、第9章反应堆动力学核反应堆安全运行的基础在于成功的控制中子通量密度或反应堆功率在各种情况下随时间的变化。第七章,我们讲了燃料和裂变产物同位素成分随时间的变化以及它们对keff的影响。由于这些量随时间的变化很缓慢，所以很容易对其进行控制并使反应堆维持在一定功率下运行。但反应堆启动、停堆或功率调节时的控制棒的移动等情况下将使反应堆的keff发生迅速变化。此时反应堆成为超临界或次临界，而中子通量密度将随时间急剧变化。这种变化以秒为单位来量度。了解这种中子通量密度在偏离临界状态下的瞬态变化特征，对反应堆的控制和安全运行是及其重要的。本章讨论由于有效增殖因子或反应性的迅速变化所引

2、起的反应堆内中子密度随时间的瞬态变化特性。中子密度的瞬态变化会引起反应堆内功率、温度等的瞬态变化，而这些参数的变化，又会引起反应性的变化，从而又引起中子密度的变化。既在反应堆的瞬态过程中，存在反应性反馈效应，为了简单起见本章暂不涉及反应性的反馈效应。9.1缓发中子的作用在以前的反应堆临界计算只需考虑中子产生与消失保持平衡即可，认为所有裂变中子为瞬发中子。然而，反应堆动力学研究功率或中子通量密度的瞬态时间特征，就必须考虑缓发中子的产生相对于裂变时刻的延迟。缓发中子占总裂变中子份额很小（235U0.65%），但缓发时间很长，它对反应堆动态特征有重要的影响。为了说明这一问题，假

3、设所有裂变中子为瞬发中子，则堆芯内中子密度的变化率为：假设在t<0时，keff=1，在t=0时keff有一阶跃变化，上式积分得定义反应堆周期（T）为：反应堆内中子通量密度变化e倍所需要的时间。则有：不考虑缓发中子时,压水堆内中子的平均寿命就等于瞬发中子的寿命,既l≈10-4秒。引入δk=0.001的反应性扰动，反应堆周期：T=0.1秒。1秒内，堆功率将增大e10（22000）倍。核反应无法控制。上面结论是基于所有裂变中子为瞬发的假设，忽略了缓发中子。虽然，缓发中子所占比例很少，但其缓发时间却非常长（表1-6）。所以缓发中子对中子寿命所起的作用不能忽视。根据表1-6第i组缓

4、发中子寿命应等于ti+l，这里ti是第i组缓发中子先驱核的平均寿命。考虑缓发中子后裂变中子的平均寿命为：利用表1-6的数据可以计算出考虑缓发中子时压水堆的中子平均寿命为l≈10-1秒，引入δk=0.001的反应性扰动，反应堆周期：T=100秒。1秒内，堆功率将增大e0.01（1%）倍。核反应完全可以控制。缓发中子虽然份额很少，但缓发时间较长，缓发效应大大增加了两代中子之间的平均时间间隔，从而延迟了中子密度的变化率。所以缓发中子效应在研究瞬态过程和反应堆控制时不可忽略。反应堆控制正是利用缓发中子的作用才得以实现的。9.2点堆中子动力学方程核反应堆动力学方程我们从单群中子扩散

5、方程出发推导反应堆动力学方程。在研究功率的瞬态特征时要考虑每组缓发中子产生的数据延迟及其效应，以及它对动态过程的影响。根据（3-34）单群中子扩散方程为：如认为所有裂变中子为瞬发中子则：若考虑缓发中子的效应：考虑缓发中子的效应单群中子扩散方程为：每一个先驱核只放出一个缓发中子，就是堆内每秒每单位时间体积内第i组缓发中子先驱核产生率。先驱核通过衰变而消失，消失率等于，考虑缓发中子效应的联立方程为：以上两方程便是反应堆的动力学方程。可以推广到多群情况。反应堆的动力学方程描述瞬态过程堆芯中子通量密度随空间和时间的变化。一般只能用数值方法求解。点堆动力学方程在动态过程中,空间效应

6、不是主要的,我们感兴趣的是中子通量密度随时间的变化,我们可以用点堆模型来处理.假定不同时刻中子通量密度在空间中的分布形状不变，也就是说堆内各点中子密度随时间的变化涨落是同步的，堆内中子好像没有线度尺寸一样，可以把它看作一个集总参数的系统来处理，在此基础上得到的模型称为点堆模型。假定中子通量密度和先驱核浓度可以用空间形状因子,与时间相关的幅函数和的乘积来表示:若堆芯偏离临界状态不远,并且先驱核的浓度分布具有与中子通量密度分布相同的分布函数,将以上表达式带入反应堆的动力学方程可得。定义中子每代时间以上方程可以改写为：这就是考虑缓发中子效应后的反应堆动态方程，通常称为点堆动力学

7、方程。这是耦合的一阶微分方程组。keff或反应性是时间函数。如考虑功率和温度对反应性的反馈作用，keff或反应性还是中子通量密度函数，所以以上点堆动力学方程是非线形方程。点堆模型的适用范围假定不同时刻中子通量密度在空间中的分布形状不变，也就是说堆内各点中子密度随时间的变化涨落是同步的，堆内中子好像没有线度尺寸一样，可以把它看作一个集总参数的系统来处理。点堆模型的主要限制在于它不能描述与空间有关的动力学效应，如反应性的局部扰动和过渡过程中中子通量密度空间分布随时间的快速畸变。例如，对于一个均匀平板反应堆，分为三个活性区，在t=0