指数函数习题精选

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1、指数函数1、关于定义域：（1）求函数f(x)=的定义域（2）求函数y=的定义域⑶函数y＝的定义域是(　　)A．[1，＋∞)　B．[－1，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，－1]2关于值域⑴当x∈［－2,0］时，函数y=3x+1－2的值域是__________⑵求函数y=4x+2x+1+1的值域.⑶若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14.求a的值．(4)函数y=0.25的值域是_________,单调递增区间是__________⑸函数y＝()x－3x在区间[－1,1]上的最大值为________．⑹函数y=的值域是()A.(0，+∞)B.(－∞,1

2、)C.(0,1)D.(1,+∞)⑺已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．①试确定f(x)；②若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．3、关于图像（1）要得到函数y=8·2－x的图象，只需将函数y=()x的图象()A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移8个单位D.向左平移8个单位（2）函数y=

3、2x－2

4、的图象是()3（3）函数y＝的图象大致为(　　)（4）当0

5、数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_________.（6）在平面直角坐标系中，函数f(x)＝2x＋1与g(x)＝21－x图象关于(　　)A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y＝x对称⑺若曲线

6、y

7、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．3、关于单调性（1）设y1＝40.9，y2＝80.44，y3＝()－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2　　　　　B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2（2）设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有

8、(　　)A．f()＜f()＜f()B．f()＜f()＜f()C．f()＜f()＜f()D．f()＜f()＜f()3（3）设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，则f(x)＝2x－1，则f()，f()，f()的大小关系是________．（4）函数y=(－1)(x+1)(3－x)的单调递增区间是()A.(1，+∞)B.(－∞，1)C.(1，3)D.(－1，1)（5）.函数y=为增函数的区间是__________（6）函数f(x)=a2x－3ax+2(a>0且a≠1)的最值为_________.（7）若函数f(x)＝a

9、2x－4

10、(a>0，a≠1

11、)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]（8）已知函数f(x)＝x－log2x，实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0(0bC．x0c5、关于奇偶性⑴已知函数f(x)=为奇函数，则m的值等于_____⑵若函数f(x)＝为奇函数，则a＝__________.⑶设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(2)＝________.6关于方程与不等式⑴已知函数f(x)＝若f(x0)≥2

12、，则x0的取值范围是__________．⑵若x1、x2为方程的两个实数解，则x1＋x2＝__________.⑶设函数f(x)＝，若f(x0)＜1，则x0的取值范围是________．⑷(2007·上海)方程9x－6·3x－7＝0的解是________．⑸当0

13、≤x<2}B.{x

14、≤x<5}C.{x

15、2

16、≤x≤5}3