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《福建省三明一中2013届高三上学期第二次月考(数学文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)．下列说法正确的是（ ）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2．在等差数列中，，则的值为（）[来源:学.科.网]A．5B．6C．8D．103.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．64．已知=（3，1），=（，5）则32=()A．（2，7）B．（13，）C
2、.（2，）D.（13，13）5．若，且，则向量与的夹角为()A30°B60°C120°D150°6．若直线∥平面,直线,则与的位置关系是（ ）A．∥B．与异面C．与相交D．与没有公共点7.已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=()A．B．7C．6D．8．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为（）A.2n－n－1B.2n+1－n－2C.2nD.2n+1－n9．在△ABC中，已知的值为（）A．－2B．2C．±4D．±210．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确
3、的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则11．有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．12.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）A．4B．3C．2D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13．已知向量a＝(1，)，b＝(－2，－2)，则
4、a＋b
5、的值为________．14.等比数列中>0,且,则=15．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平
6、面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中所有正确的命题有_____________。16.若{an}是递增数列λ对于任意自然数n,恒成立，求实数λ的取值范围是三、解答题(本大题共6题，共74分．解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤)[来源:学,科,网Z,X,X,K]17.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.(1)求数列的通项;(2)求数列的前n项和[来源:学科网]18．（本小题满分12分）已知=（1，2），=（，2），当k为何值时①k+与
7、-3垂直②k+与-3平行19（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.（1）求四棱锥的体积；（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）数列｛an｝满足a1=1,an=an-1+1 (n≥２)⑴ 写出数列｛an｝的前５项；⑵ 求数列｛an｝的通项公式。21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线
8、上。若。求(1)数列的通项(2)数列{}的前n项和22.（本小题满分14分）正方体，，E为棱的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．三明一中2012-2013学年第一学期第二次月考高三数学文科试卷答案一CABACDABDBBA二13214615（2）（4）16λ>－3三Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.………12分18.①………6分②………12分19解（1）在四棱锥P—ABCD中，∵PO⊥平面ABCD，∴∠PBO是PB与平面ABCD所成的角，即∠PBO=60°，……1分在Rt△POB中
9、，∵BO=AB·sin30°=1，又PO⊥OB，∴PO=BO·tan60°=,………2分（2）取AB的中点F，连接EF，DF，∵E为PB中点，∴EF∥PA，∴∠DEF为异面直线DE与PA所成角（或其补角）.………7分在Rt△AOB中，[来源:Zxxk.Com]AO=AB·cos30°==OP，∴在Rt△POA中，PA=6，∴EF=.………9分在正三角形ABD和正三角形PDB中，DF=DE=，由余弦定理得∴cos∠DEF====.………11分所以异面直线DE与PA所成角的余弦值为.12分令bn=an－2则bn=bn-1又b
10、1=a1－2=-1故｛bn｝是等比数列，首项－1，公比为，………9分bn=………11分于是an=2………12分数列｛an－2｝是以为公比，－1首项的等比数列。an－2=，an=2。21．解：(1)∵点Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上，∴=6，即bn+1-bn=6,………2分于是数列{bn}是等差
