高二数学必修5模块检测(期中)

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1、阳江市XX中学高二数学上学期期中测试题(时间100分钟满分120分)一.选择题:（每小题5分，共50分）1、在中，，则的解得个数是（）A、0个B、1个C、2个D、不确定2．下列命题正确的是（）A、若B、若C、若D、若3.等差数列的前项和为，且，，则公差等于（）A．1BC.-2D34、已知等比数列的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A．15B．17C．19D．215.已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A.B.C.D.26．不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．在中，，则一定是（）A、直角三角形B、钝角三角形C

2、、等腰三角形D、等边三角形8.两等差数列、的前n项和为的比，则的值是（）A．B．C．D．9、已知集合M=｛x

3、x2－3x－280｝,N=｛x

4、x2－x－6＞0｝，则M∩N=（）A、B、C、D、10．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A、6B、18C、2D、25二.填空:题（每小题5分，共20分）11．已知的面积为，且，则等于。12.不等式的解集是。13.已知数列的前项和为，则通项为。14.△ABC中，A（2，4），B（－1，2），C（1，0），D（x，y）在△ABC内部及边界运动，则的最大值为，最小值为。高二数学上学期期中测试

5、题班别：姓名：学号：成绩：一.选择题:（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二.填空:题（每小题5分，共20分）11、12、13、14、，三.解答题:（15、16、17小题12分，18小题14分，共50分）15.（本小题12分）中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及的面积．516.（本小题12分）在等差数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1＝1，且b2＋S2＝12，{bn}的公比q＝。求an与bn；17.（本小题12分）某商人如果将进货单价为8元

6、的商品按每件10元出售，则每天可销售50件。现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少5件，问他将售价每件定为多少元时，才能使每天所赚的利润不少于160元？518.（本小题14分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈

7、利最大？5参考答案1-12.CCCBBBDDAA11．12.13、14．1，-315．解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AC2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝16．解:(1)由已知可得，解得q＝3或q＝－4(舍去)∴a2＝6，∴an＝3＋(n－1)3＝3n，bn＝3n－1.17.解：设售价每件元，则每天销售量为，由题意得整理得答：当售价定在12元至16元时，每天所提的利润不少于160元。18.x+y=

8、10x+0.5y=00.3x+0.1y=1.8xy(0,18)(0,10)M(4,6)O(10,0)(6,0)解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知目标函数为z=x+0.5y上述不等式组表示的平面区域如图所示,解方程组得x=4,y=6.此时z=1×4+0.5×6=7(万元).投资人分别用4万元、6万元投资甲、乙两个项目，才能使可能的盈利最大.5