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1、抽样和抽样分布一、概念EX=μ,DX=σ2中位数顺序统计量极差子样均值：子样方差：修正方差：二、基础分布（六个）1.0-1分布:X∼B(1,p),属离散型,描述只有两个状态的随机实验2.二项分布:X∼B(n,p),属离散型,描述只有两个状态的多次随机实验.也称为n重贝努利分布.n=1时,就是0-1分布.3.泊松分布:X∼P(),属离散型,描述随机到达现象.4.均匀分布:X∼U(a,b),属连续型.X在[a,b]内连续地机会均等地取值5.指数分布:X∼E(),属连续型.常用于描述人或物的寿命问题6.正态分布:X∼N(a,2),属连续型.大量随机变量的分布近似于正态分布,是最重要的分布之一三
2、、核心分布（四个）1.正态总体X与抽样（样本函数）的分布2．χ2分布χ2（n）上侧百分位点α=0.05,n=12,查表得21.026,χ20.05(12)=21.026即3．t分布设X～N(0,1),Y～2(n),且相互独立，则称随机变量~t(n)为自由度为n的t分布上侧百分位点图形P{T>tα(n)}=αα=0.01,n=10,t0.01(10)=2.7638P{T>tα0.01(10)}=0.01面积示意图(及1-α)注意:双侧百分位点4．F分布也称为F变量服从自由度为n1及n2的F－分布，n1称为第一自由度，n2称为第二自由度，记作F～F(n1,n2).上侧百分位点就查表及构成这些
3、问题,其他丢掉三、习题1.P30，13题X~μ（-1，1）1/2-1≤x≤1f(x)=0其他均值即数学期望2.P3016(2)3.P31,18(2)要求:知道这个过程参数估计一、主要问题：点估计&区间估计二、必须掌握：矩法&最大似然法1、矩法：重要结论：（不论母体何分布）（6个分布的期望和方差）2、最大似然法一般步骤:①构造似然函数注:母体子样同分布②取对数③求导④解θi3、习题:P764(1)00(一般只有一个参数，会求导即可)4、习题:P764(2)5、无偏性&有效性一致性（不作要求）6、习题：P77,127、区间估计(1)小子样(n<50)x~N(μ,σ2)(2)大子样(n>=50
4、)注：不要求母体分布！！！自己对题目做出判断类别即可8、习题：P78,19假设检验一、参数假设检验H0:μ=μ0H1:μ≠μ01、（n<50）小子样2、（n≥50）大子样关键：提假设二、分布假设检验方差分析正交实验设计一元方差分析表来源离差平方和自由度均方离差F植组间QAr-1SA2=QA/(r-1),FA=SA2/SE2～Fa(r-1,n-r),组内QEn-rSE2=QE/(n-r)总和QT=QA+QEn-1当FA>Fa(r-1,n-r)时,拒绝H0,二元无交互作用方差分析表来源离差平方和自由度均方离差F值因素AQAr-1SA2=QA/(r-1),FA=SA2/SE2～F(r-1,(r
5、-1)(s-1)),因素BQBn-rSB2=QB/(s-1)FB=SB2/SE2～F(s-1,(r-1)(s-1))误差EQEn-1SE2=QE/((r-1)(s-1))总计TQT=QA+QB+QEr*s-1当FA>Fa(r-1,(r-1)(s-1))时,拒绝HA0,FB>Fa(s-1,(r-1)(s-1))时,拒绝HB0正交表是正交设计中的重要工具(见附表5,p281),以L8(27)为例,它有如下特点:1)“L”是正交表的代号;2)“8”表示本表有8行,使用这张正交表需要安排8次试验;3)“2”表示适用于每个因子安排2个水平作试验,表中的“1”,“2”分别代表两个不同的水平;4)“7
6、”表示本表有7列,每一列可安排一个因子或一种交互作用;一般Ln(sr)1)“L”是正交表的代号，2)“n”表示这张正交表需要安排n次试验，3)“s”表示适用于每个因子的水平数均为s个，4)“r”表示至多可安排r个因子（包含交互作用在内）的正交试验;可见按L8(27)正交表安排试验：全面组合的试验27=128次（7个因子2个水平），而正交表只安排8次试验就代替了这128次试验！！！一、不考虑交互作用的正交试验设计如何安排试验---原则（1）首先选Ln(sr)中水平数s与每个因子的水平数一致（2）其次选Ln(sr)中因子数r大于等于实际因子数r1（3）在符合（1）（2）条件下选试验次数n最小
7、的二考虑交互作用的正交试验设计1。选Ln(sr)原则（1）首先选Ln(sr)中水平数s与每个因子的水平数一致（2）其次选Ln(sr)中因子数r大于等于实际因子数r1加交互作用数（3）在符合（1）（2）条件下选试验次数n最小的考虑：（1）如不考虑交互作用该选用何正交表，给出正交试验表头设计，第？次试验该如何安排？（2）如要考虑任意二个因素间的交互作用又该选用何正交表，并给出正交试验表头设计，第？次试验该如何安排？回归分析一、描点、建模
