二次根式乘除的导学案

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1、二次根式的乘法【学习目标】理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简【学习重点】·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．【学习难点】发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．【学习过程】一、学前准备二次根式的性质：1.2.3.二、探索思考请同学们完成填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________;（3）×=_______，=_____．（4)=，=。参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×_____归纳:对二次根式的乘法规定为·＝．（a_____0，b_____0）

2、反过来:=·（a_____0，b_____0）例1．计算①×②×③3×2④·例2、化简①②③④例3、计算(1)×（2）3×2（3）·【课堂反馈】1、计算（1）×（2）×（—）（3）××（4）2、教材7页练习1、2【课后反思总结】二次根式的除法【学习目标】理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）并利用它们进行计算和化简【学习重点】理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它们的运用．【学习难点】发现规律，归纳出二次根式的除法规定．【学习过程】一、学前准备二次根式的乘法规定为·＝．（a_____0，b_____0）反过来:=·（a_____0，b_____0）二、探索思考请同学

3、们完成填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．规律：______；______；_______；________二次根式的除法法则：________________________(_____________________)例1．计算（1）（2)（3）【课堂反馈】计算（1）（2）（3）【课后反思总结】二次根式的乘除法公式的应用—化简【学习目标】学会用=·（a≥0，b≥0）和=（a≥0，b>0来化简．【学习重点】学会用=·（a≥0，b≥

4、0）和=（a≥0，b>0来化简．【学习过程】一、学前准备化简：（1)(2)二、探索思考(用公式化简）化简（1)（2）（3）观察上面各小题的最后结果（1）（2）（3）等，这些二次根式有哪些特点：（1）被开方数不含（2）被开方数不含归纳概念最简二次根式：例题．设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a、b,已知S=2，b=，求a.【课堂反馈】（1）下列是最简二次根式的是（）A、B、C、D、（2）教材10页练习1、2、3【课后反思总结】