峪宏中学八年级张润清《一次函数》

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1、一次函数教学设计教学目标（一）  知识目标：1、掌握一次函数的概念，理解一次函数与正比例函数的关系。2、能根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的实际问题。（二）  能力目标：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和目标。      （三）情感目标：    1、积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯．    2、让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展是践能力与创新精神。教学重点   １．一次函数解析式特点．   ２．利用一次函数解决简单的实际问题。

2、 教学难点    一次函数解析式特点． 教学方法   合作─探究，总结─归纳．教具准备   多媒体演示．教学过程（一）知识链接1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、购买一枝钢笔需5.6元，付款总数y(元)随所购枝数x（枝）的变化而变化，用解析式表示为：       .（二）提出问题   问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．   分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时

3、，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：   y=15-6x （x≥0）   当然，这个函数也可表示为：   y=-6x+15 （x≥0）   当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．   这个函数叫什么函数，它与我们上节所学的正比例函数有何不同？我们这节课将学习这些问题． （三）探究新知   我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？   １．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度

4、t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．   ２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．   ３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．   ４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．   学生通过思考分析，可以得到这些问题的函数解析式分别为：   １．C=7t-35．     ２．G=h-105．   ３．y=0．01x+22．  ４．y=-5x+50． 

5、  归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．师：确实如此，如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）   一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． （四）解决问题：   １．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？   （1）y=-8x．    （2）y=．（3）y=5x2+6．  （4）y=-0．5x-1．2、下列

6、函数中，y是x的一次函数的是（ ）A.(1)(2)(3)      B.(1)(3)(4)   C.(1)(2)(3)(4)   D.(2)(3)(4)3、若函数y=(m-2)x+5-m是关于x的一次函数，则m满足的条件为（    ）（五）创新应用   1．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？   2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元∕米3

7、收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元∕米3收费。设每户每月用水量x米3,应缴水费y元. (1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数。  (2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。 （六）学习小结让学生说说，本节课学到了什么？有什么收获？ （七）巩固作业1.课本第28页练习1、2、3题. 11．2．2 一次函数一、一次函数的概念：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）二、应用2.完成《同步作业》一次函数（一）