中考专题复习—探索规律

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1、中考复习专题-------规律探索题教学目标：1．知识技能：了解规律探究题的基本题型，掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题，综合运用所学知识解决实际问题的能力，特别是归纳概括的能力。2.过程与方法：经历规律探索的过程，培养学生的观察思考，归纳概括的能力。3.情感态度与价值观：通过学生的探究过程，获得成功的体验，增强学习的信心，培养科学探究精神。学生讲题目标：通过学生讲题，培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，增强学数学的信心。教学重点、难点：要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归

2、纳或猜想出一般性的结论．教学过程：一、考点知识梳理：规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．规律探索型问题包括两类问题：数字类规律探索问题，图形类规律探索问题．1．数字类规律探索问题解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”．2．图形类规律探索

3、问题解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证．二、中考典例解析考点一数字类规律探索问题例1．(2013·泰安)观察下列等式：31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,37＝2187，…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32013的末尾数字是()A．0B．1C．3D．7小试牛刀：（学生讲题）1．2013·日照)如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是()A．M＝mnB．M＝n(m＋1)C．M＝

4、mn＋1D．M＝m(n＋1)2．(2013·衡阳)观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－，a2＝－，a3＝－，a4＝－，…，试猜想第n个等式(n为正整数)an＝.考点二图形类规律探索问题例2(2013·衢州)如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°.顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是_______；四

5、边形A2013B2013C2013D2013的周长是_______．【点拨】连接AC，BD，根据菱形和矩形及三角形的中位线定理可得，矩形A1B1C1D1的周长为2(5＋5)，菱形A2B2C2D2的周长为20，矩形A3B3C3D3的周长为5＋5，菱形A4B4C4D4的周长为10，矩形A5B5C5D5的周长为，菱形A4B4C4D4的周长为5，……所以四边形A2013B2013C2013D2013的周长即为第1007个矩形的周长为.故填20，.【答案】20，方法总结图形中既有矩形又有菱形，序号为奇数的是矩形，序号为偶数的是

6、菱形；后面每一个小矩形的周长都是前一个矩形周长的一半，后面每一个小菱形的周长都是前一个菱形周长的一半；由四边形的序号先确定是矩形还是菱形，再根据图形周长与序号之间的关系求出相应的周长.小试牛刀：（学生讲题）1．(2013·烟台)将正方形图①做如下操作：第1次：分别连接各边中点如图②，得到5个正方形；第2次：将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是()A．502B．503C．504D．505思考题：(2013·安徽)我们把正六边

7、形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点．将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图(2)、图(3)……(1)观察以上图形并完成下表图形名称基本图的个数特征点的个数图(1)17图(2)212图(3)317图(4)4⋮⋮⋮猜想：在图(n)中，特征点的个数为____________(用含n的式子表示)．(2)如图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2)，则x1＝________；图(2013)的对称中心的横坐标为

8、_________________。三、课堂小结：规律探索类问题解题思路：标序号----找规律-----写结果-----验证四、布置作业《面对面》P89：备考试题演练五、板书设计：规律探索型问题一、考点知识梳理：考点二图形类规律探索问题二、中考典例解析三、课堂小结：考点一数字类规律探索问题六、教学反思：