7.1.2平面直角坐标系（一）教案

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1、7.1.2平面直角坐标系教学目标：1.知识与技能：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的一一对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。2.过程与方法：(1).在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力。(2).通过“合作交流”等数学活动，培养起合作交流意识。3.情感态度与价值观：通过同学之间的交流与游戏，激发学生学习数学的兴趣。教学重点与难点：教学重点：平面直角坐标系概念。教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。教学方法：合作交流教学媒体：多媒体，课件教学过

2、程：一、复习导入：师：什么是数轴？师：在直线上规定了原点，正方向和单位长度就构成了数轴。数轴上点的位置可以用一个实数来表示，这个数叫做这个点的坐标。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点的位置也就确定了。师：数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。我们说1是点A在数轴上的坐标。师：数轴上的点与实数是什么关系？数轴上的点与实数是（一一对应的）。（学生齐答）师：直线上，点的位置能用一条数轴确定，那么平面上，点的位置如何确定呢?今天我们一起学习：7.1.2平面直角坐标系。（板书课题）在学习之前我们先了解一下平面直角坐标系的创

3、始人——笛卡尔，请同学们自己阅读。（课件之中）二、探索新知，解决问题1.什么是平面直角坐标系呢？师：笛卡尔创造了平面直角坐标系，什么是平面直角坐标系呢？引导学生得出：在平面上画两个互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向。竖直的数轴叫y轴（纵轴），取向上为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。(1)、小试身手。2、学生动手画一画。师：明确了平面直角坐标系的概念，你会画一个吗？①学生自己动手画一个平面直角坐标系。②强调注意事项。3、怎样确定表示平面内点A的坐标。师：看来同学们把平

4、面直角坐标系掌握的非常好，有了它我们就可以用数字表示平面上的点了。怎样表示平面上的点呢？师：同学们请看，我们以A点为例，如何表示A点的位置？(请学生回答。）方法总结：过一点（以A为例）作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４，就是点Ａ的横坐标．过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标。记作：A（4，3）3.练习（课件中展示）4、如何用坐标找到点位置？师：在平面直角坐标系中找点的坐标同学们掌握了吗？那么给你点的坐标你会在平面直角坐标系中找出相应的点的位置吗？讨论：怎样在平面直角

5、坐标系中找到表示A(3,-2)的点。（学生讨论，请学生回答。）师生一起总结由坐标找点的方法：先找到表示横坐标的点与表示纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两垂线的交点就是该坐标对应的点的位置师：请同学们认真观察,体会知道坐标找点的过程。4.试一试：在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）,B（-2,3）,C（-4，-1），D（2.5，-2）,（课件展示）。5、理解平面直角坐标系内的点坐标符号特征。（课件中展示）师：介绍平面直角坐标系中的四个象限。强调：坐标轴上的点不属于任何象限。师：同学们你能快速说出图中各点的坐标

6、吗？师：回答的非常棒，师：思考：坐标轴上的点有何特征？（课件展示）2.坐标轴上的点有何特征？D（0，-4）A（3，0）C（0，5）B（-4，0）A（3，0）在X轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）在Y轴上的点横坐标为0,表示为（0，y）.5.想一想，下列各点分别在平面直角坐标系的什么位置上？A（3，2）　　B（0，－2）　　C（－3，－2）　　D（－3，0）　　E（－1.5，3.5）F（2，－3）6.小游戏：“抢答”。三、课堂小结。本节我们学习了平面直角坐标系,要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角

7、坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握各象限内、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）四、布置作业1、课本68页练习。2、课本第69页习题第2、3、4、5题。五、板书设计：7.1.2平面直角坐标系1.概念：……2.画直角坐标系：3.练习：………………………………………………