直线与圆的位置关系与圆的切线性质

《直线与圆的位置关系与圆的切线性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题北师大版直线和圆的位置关系1主备人：吴雪娟审核人：黄琳教学目标1．经历探索直线和圆位置关系的过程．2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．重点理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．难点（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．教法探究法、讲解法、类比法教学过程设计备注教学过程创设情境引入课题(5min)同学们，你们玩过滚铁环游戏吗？这个游戏应用了数学什么知识呢？本节课我们来学习-----直线和圆的位置关系。复习：我们已经学过了点与圆的位置关系

2、，点与圆的位置关系有哪几种？（1）点在圆外（2）点在圆上（3）点在圆内．师：1、同学们猜想一下直线和圆的位置关系有哪几种?并说明理由生：三种，理由如下：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺，并演示。●O●O●OPPT1PPT2PPT3教学过程师：.固定直尺,平移圆，可以吗？生：小组讨论，并演示。生：可以，参照物不同，但结论相同。2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?和你所得结果相同吗？生：相同。师：从直线与圆交点个数这一角度，如何对直线与圆的位置关系进行分类？（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有

3、交点．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．（2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.直线与圆的位置关系量化(5min)类比探究：前边我们用量化（d与r的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？师：小组讨论，组长上黑板结合图形说明。生：小组讨论，d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。如图所示OdrOdrOdrPPT3PPT4教学过程①若d>r，则直线与圆相离

4、②若d=r，则直线与圆相切③若d

5、r为半径作圆,那么:1)当直线0A与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线OA与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是切线的性质(10min)师PPT5PPT6PPT7教学过程1．下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？CDB●OA●O●O●O2．生动手折叠，并在本子上画出来。3、生纠错，并指出错误原因。如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.生：讨论切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半

6、径,∴CD⊥OA.例题讲解(5min)已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.ACB┐(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?练一练(5min)PPT8PPT9PPT10PPT11PPT12PPT131．直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?课堂小结(3min)谈谈本节课你的收获。作业布置习题3.71，2，3板书设计直线和圆的位置关系相离相切相

7、交d>rd=rd

8、处部分学生课堂不爱发言，只是被动听课，